(1)八上第一章勾股定理

勾股定理

1.1 勾股定理

1．（2013—2014八上枫杨月考1）五根木棒，其长度为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）．

725247B15202425715C25D20241525247A1520

【难度】易 【解析】C 2．（2013—2014八上枫杨月考1）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：

(a?b)2?c2?2ab，则此三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【难度】易 【解析】B

3．(2014-2015文博八上期中)如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是 m． 【难度】易 【解析】12

4.（2015-2016八年级上枫杨月考1）若一个三角形的三个内角度数之比为1：1：2，则它们所对的边的平方之比为（）

A 1：1：2 B 1：2：4 C 1：1：4 D 2：1：1 【难度】易 【解析】A

5.（2015-2016八年级上枫杨月考1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14㎝，c=10㎝，则Rt△ABC的面积是. 【难度】易 【解析】24cm2

6．(2015-2016文博八上月考1)在RT?ABC中，?C?90?，AC?9，BC?12，则点C到斜边AB的距离是（） A．

3612 B． C． 9 D． 6

55【难度】易

【解析】A

7．（2013-2014文博八上期中）如图，矩形ABCD中，AB?3，AD?1，AB在数轴上，若以点A为圆心．对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M坐标为（）

DA-101CB2

A．（2，0）B．（15（0（5，0） -，0）C．11?，0）D．

【难度】易 【解析】C

8．(2014-2015文博八上期中)如图，长方形ABCD中，AD?3，AB?1，AD在数

轴上，若以点A为圆心，线段AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于M，则点M的表示的数为 ．

CBADM-2 -1 0 1 2【难度】易 【解析】1?10

9．（2015-2016八上桐柏一中期中）直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的第三边长是______. 【难度】易 【解析】27或10

10.（2014-2015外总八上月考一）如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?, AD平分?BAC与BC相交于点D，若BD?4，CD?2, 则AB的长是．

ACDB图4

【难度】易 【解析】43 11. （2015—2016八上桐柏一中月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=23，则AC的长为( )

A.3 B.2 C.2 D.1

【难度】易 【解析】A

12. (2015-2016外总八上月考)男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低.戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需要在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m，他的鼻子是他唯一的弱点，戴维要通过击中对方的鼻子获胜，需要戈里最远距离为( )

A.7m B.8m C.6m D.5m 【难度】易 【解析】D

13.(2014-2015年外总八上期中)在△ABC中，AB?32，BC?2，?ABC?45?，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使?ABD?90?，连接CD，则线段CD的长为 ． 【难度】中 【解析】34或10 14．（2014-2015八上枫杨月考2）在△ABC中，AB?25, AC?4, BC?2，以AB为一边向△ABC外做ABD，使△ABD为等腰直角三角形，那么线段CD的长

为. 【难度】中

【解析】210或213或32；根据题意中的?ABD为等腰直角三角形，显然应分为三种情况FF1A?ABD=90?，?BAD?90?,?ADB?90?.然后巧妙构造辅助线，出现全等三角形和直角三角形，利用全等三角形的性质和勾股定理进行求解.

15.（2015—2016八上桐柏一中月考）在?ABC中，BC?6,CA?8,AB?10,O为三条角平分线的交点，则点O到各边的距离为_________. 【难度】中 【解析】2

16． (2015-2016文博八上月考1)如图，在边长等边三角形的边长为2等边三角形,中线AD与中线BE相交于点O，则OA2? ____________．

BDOAEC【难度】中 【解析】

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17.（2015-2016八上桐柏一中期中）如图，AB?CD于B，?ABD和?BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）

A. 12 B.7 C.5 D.13

AEDBC

【难度】易 【解析】D

18.（2015-2016八上桐柏一中期中）叙述并证明勾股定理. 【难度】易

【解析】勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2?b2?c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方；

12证明：如图，构造内弦图，大正方形的面积S??a?b?，又S?c2?4?ab，故

2?a?b?21?c2?4?ab，化简即得a2?b2?c2.

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