【附加15套高考模拟试卷】浙江省温州市十校联合体2020届高三下学期期末考试数学(文)试题含答案

本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13. 在数列{

}中，已知a1?1,an?1?an?sin(n?1)?，记S为数列{an}的前n项和，则 2S2014?______________ ．

14. 设函数f(x)在(0,??)内可导，且f(e)?x?e，则f(1)?

xx'?x?y??1y?15.设变量x，y满足约束条件?x?y?1，则目标函数z?的最大值为 .

x?2?2x?y?1?y216. 设F1,F2分别是椭圆E:x?2?1(0?b?1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A,B两点，

b2若AF1?3BF1,AF2?x轴，则椭圆E的方程为 。

三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 已知f(x)?33sin2x?cos2x? 22（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间. （2）当x?[0,

18. 如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，?ABC??ACD?90,?BAC??CAD?60，E为PD的中点，F在AD上且?FCD?30o. （1）求证：CE//平面PAB；

（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积.

19.某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：

月 份 产量x千件 单位成本y1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 oo?2]时，方程f(x)?m?0有实数解，求实数m的取值范围.

元/件 (1) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。

(2) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中结果保留两位小数） 参考公式：

^ 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： b??xiyi?nxyi?1nn???x?nx21i?1?2,a?y?bx ^?^?

a220.如图，设F(－c, 0)是椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为

cabx2y2椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。 （1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A, B。 ①证明：∠AFM＝∠BFN； ②求△ABF面积的最大值。

21.已知函数f(x)?x，函数g(x)??f(x)?sinx是区间[-1，1]上的减函数. （1）求?的最大值；

（2）若g(x)?t??t?1在x?[?1,1]上恒成立，求t的取值范围； （3）讨论关于x的方程

请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 4—1.

如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT． （1）求证：DT?DM?DO?DC；

（2）若?DOT?60?，试求?BMC的大小．

2lnx?x2?2ex?m的根的个数. f(x)

23.选修4 - 4：坐标系与参数方程

x2y2已知椭圆C：??1与x正半轴、y正半轴的交点分别为A,B，动点P是椭圆上任一点，求?PAB169面积的最大值。

24.选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?1|?|x?a|. （1）若a??1,解不等式（2）如果

f?x??3；

?x?R,f?x??2，求a的取值范围.

2016高考置换卷2答案解析

1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D

【解析】根据球的体积公式求出直径，然后选项中的常数为a：b，表示出π，将四个选项逐一代入，求出

最接近真实值的那一个即可．由 设选项中的常数为 ，则可知，选项

A代入得，选项B代入得π==3，选项C代入可知，选项D代入

可知7.【答案】C

，故D的值接近真实的值，故选D.

命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题.

【解析】有题意知Sm=m(a1?am)=0，∴a1=－am=－（Sm-Sm?1）=－2， 2am?1= Sm?1-Sm=3，∴公差d=am?1-am=1，∴3=am?1=－2?m，∴m=5，故选C.

8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C

【考点】： 函数零点的判定定理．

【专题】： 计算题；作图题；函数的性质及应用． 【分析】： 作函数f（x）=

的图象，利用数形结合求解．

【解析】： 解：作函数f（x）=的图象如下，

由图象可知， 函数f（x）=

的零点个数是2，故选：C．

【点评】： 本题考查了学生的作图与用图的能力，属于基础题． 11.【答案】A 12.【答案】A 13.答案】1008

(n?1)?(n?1)?2，所以an+1=an+sin2， 【解析】由an+1-an=sin3?5?∴a2=a1+sinπ=1，a3=a2+sin2==0，a4=a3+sin2π=0，a5=a4+sin2=0+1=1，∴a5=a1=1

可以判断：an+4=an数列{an}是一个以4为周期的数列，2014=4×503+2 因为S2014=503×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=503×（1+1+0+0）+1+1=1008.

(n?1)?(n?1)?2，得an+1=an+sin2【思路点拨】由an+1-an=sin，运用列举的方法，确定出周期，再求解数列的和即可得到答案． 14.2