3汉诺塔教学设计 - 刘卫妮

2 3 4 5 6 7 8 3 7 15 31 63 126 253 师：当盘子的个数不断地增加时，所用的最少步数也在不断地增多。同学们你们还记得开始那个关于汉诺塔的传说吗？

师： 传说中的柱子上有64个圆盘，按照我们刚才找到的规律，利用计算机进行运算，得到最少须要移动 18446744073709551615（教师边在黑板上写这个庞大的数字边读。）这么多次才能完成操作！假设搬一个圆盘要用一秒钟，1小时有3600秒，我们把这个时间换算成小时，就有这么多小时，1天有24小时，再除以24，换算成这么多天，1年我们以365天来计算，再除以365，换算成年，大约是五千多亿年。现在地球的年龄是45亿年，根据科学家的研究，太阳的寿命最多还有100～150亿年，5846亿年远远大于这个数，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。我们也不必担心世界末日会到来了。可见印度传说仅仅是一个传说而已。

同学们，通过今天我们做的这个“汉诺塔”的游戏，大家用自己的智慧判断了这个问题的真伪，在这个过程中你有什么感触吗？你还想说点什么？

生1：不迷信传说，要用实验证明…. 生2：在实验中，先思考再操作… 生3：我知道了数学中递推和归纳的方法。

同学们说的很好，老师很赞同你们的想法。今天老师和大家一起探索了汉诺塔的奥秘。一个小小的游戏里边竟然包含着巨大的数学智慧。其实数学无处不在，只要我们打开自己敏锐的数学直觉、认真观察，学会收集整理信息并加以归纳，我们就能在自己周围的事物中发现更多的数学奥秘。

（4）课下练习，延伸练习 继续练习更多盘得操作。 六．板书设计

汉诺塔

圆盘的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 完成操作最少用多少步 1 3 7 15 31 63 126 253 1+1+1=3 递推

3+3+1=7 归纳 7+7+1=15 …..

七．教学反思

学生在学习过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验从简单问题入手找规律这一解决数学问题的基本策略。通过收集信息、归纳信息、得出结论这一系列数学思维过程，发展了学生的归纳推理能力。多数学生能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。学生们能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。

通过影片导入，让学生热情地进入课堂，并对预言的真伪有兴趣和疑问。活动开始之前，明确解释了游戏规则，让学生在过程中有章可循。活动过程中，学生积极参与，不断探索，总结归纳游戏里的规律和技巧，知道了数学无处不在。最后，情感目标得到升华，学生们懂得不能轻信谣言，要相信科学。在活动过程中，教师应更善于引导学生积极动脑自己去找到游戏策略，让学生更多参与，更多发现，培养学生独立思考的良好学习习惯，同时，这样也有利于学生建立学习信心。

八．参考资料

1.《小学数学课程标准》

2. 席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995 3. 钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，1986