四川省眉山中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试卷 Word版含解析

四川省眉山中学2018-2019学年上学期期中考试

高二文科数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分） 1．直线y=1的倾斜角是（ ） A．45° B．90° C．0° D．180°

2．圆（x+2）+（y﹣1）=1的圆心坐标是（ ） A．（2，1） B．（2，﹣1） 3．已知椭圆A．2

2

2

2

C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）

+=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（ ） C．4

D．9

B．3

2

4．圆x+2x+y﹣3=0的圆心到直线y=x+3的距离是（ ） A．1

B．2

2

2

C． D．2

5．若圆x+y﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（ ） A．6

B．

C．

D．

6．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（ ） A．1或3

B．1或5

2

C．3或5

2

D．1或2

7．若直线ax+by=1与圆x+y=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上皆有可能

8．若变量x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．3

9．已知定点P（﹣2，0）和直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y﹣（2+5λ）=0，λ∈R，则点P到直线l的距离d的最大值为（ ） A．2

B．

C．

D．2

，则圆M与圆N：（x﹣1）2+（y

10．已知圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2﹣1）2=1的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

11．两圆x+y+2ax+a﹣4=0和x+y﹣4by﹣1+4b=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（ ） A．

B．

C．1

D．3

，则直线l的倾斜

222222

12．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为角的取值范围是（ ） A．

二、填空题（每题5分，共20分） 13．若椭圆

2

B． C． D．

+

2

=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是 ．

2

2

14．圆C1：x+y+2x+8y﹣8=0和圆C2：x+y﹣4x﹣4y﹣2=0公共弦所在直线方程是 ． 15．若曲线y=1+

与直线kx﹣y﹣2k+4=0有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．

16．已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n﹣2）的取值范围是 ．

三、解答题（共70分） 17．直线l过点P（﹣2，1）．

（1）若直线l与直线x+2y=1平行，求直线l的方程； （2）若直线l与直线x+2y=1垂直，求直线l的方程． 18．写出适合下列条件的椭圆的标准方程， （1）a=6，c=3

且焦点在x轴上；

2

（2）两个焦点坐标分别是F1（0，﹣2），F2（0，2）且过点A（3，2）． 19．已知圆C：（x﹣3）+（y﹣4）=4，直线l过定点A（1，0）． （1）若l与圆C相切，求l的方程； （2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2

，求此时直线l的方程．

2

2

20．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

研制成本、搭载费用之和（万元） 产品重量（千克） 预计收益（万元） 产品A（件） 产品B（件） 20 10 80 30 5 60 计划最大资金额300万元 最大搭载重量110千克 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

21．已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点（﹣1，1）在边AD所在的直线上，

（1）求矩形ABCD的外接圆的方程；

（2）已知直线l：（1﹣2k）x+（1+k）y﹣5+4k=0（k∈R），求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x+y﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）． （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|=|OA|，求直线l的方程； （3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得

+

=

，求实数t的取值范围．

2

2

四川省眉山中学2018-2019学年高二上学期期中考试

文科数学试卷参考答案

一、选择题（每题5分，共60分） 1．直线y=1的倾斜角是（ ） A．45° B．90° C．0° D．180° 【考点】直线的倾斜角．

【分析】因为对于平行于x轴的直线，规定其倾斜角为0． 【解答】解：直线y=1，图象是平行于x轴的直线， ∴倾斜角为0°． 故选：C．

2．圆（x+2）+（y﹣1）=1的圆心坐标是（ ） A．（2，1） B．（2，﹣1） 【考点】圆的标准方程．

【分析】直接利用圆的标准方程写出圆的圆心坐标即可． 【解答】解：圆（x+2）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标是：（﹣2，1）． 故选：C． 3．已知椭圆A．2

B．3

+C．4

=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（ ） D．9

C．（﹣2，1）

D．（﹣2，﹣1）

2

2

【考点】椭圆的简单性质． 【分析】利用椭圆

+

=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），可得25﹣m2=16，即可求出m．

【解答】解：∵椭圆∴25﹣m2=16， ∵m＞0，

+=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），