声光效应实验2

实验一 声光效应实验

声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器、和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。

【实验目的】

1．了解声光效应的原理。

2．了解喇曼－纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点。

3．测量声光偏转和声光调制曲线。 4．完成模拟通信实验仪器的安装及调试。 【实验原理】

当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有超声波传播的介质如同一个相位光栅。

声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各项同性介质中，声－光相互作用不导致入射光偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各项异性介质中，声－光相互作用可能导致入射光偏振状态的变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和可调滤波器的基础。正常声光效应可用喇曼－纳斯的光栅假设作出解释，而反常声光效应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学中，利用参量相互作用理论，可建

立起声－光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各项同性介质中的正常声光效应。

设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平面纵波，其角频率为ws，波长为?s，波

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y k b2 ? x L2o ?L2 k 图1 声光衍射

矢为ks。入射光为沿x方向传播的平面波，其角频率为w，在介质中的波长为?，波矢为k。介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声速的105倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。

由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定

?(1n2)?PS （1）

式中，n为介质折射率，S为应变，P为光弹系数。通常，P和S为二阶张量。当声波在各项同性介质中传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成

S?S0sin(wst?ksy) （2）

当应变较小时，折射率作为y和t的函数可写作

n(y,t)?n0??nsin(wst?ksy) （3）

式中，n0为无超声波时的介质的折射率，?n为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出

?n??12nPS0

3设光束垂直入射（k⊥ks）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为

???k0n(y,t)L?k0n0L?k0?nLsin(wst?ksy) （4）

???0???sin(wst?ksy)

式中，k0为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项??0为不存在超声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），???k0?nL。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变出射光的传播特性，使光产生衍射。 设入射面上x??面x?L2L2it的光振动为Ei?Ae，A为一常数，也可以是复数。考虑到在出射

上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点的衍射光叠加结果为

bE?A?2be?2i[(wt?k0n(y,t)?k0ysin?]dy

写成等式时，

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bE?Ceiwt?2b?2ei??sin(ksy?wst)e?ik0ysin?dy （5）

式中，b为光束宽度，?为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式

?eiasin???m???Jm(a)eim?

式中Jm(a)为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得

? E?Cb?m???Jm(??)ei(w?mws)tsin?b?mkb?mki(w?mws)ts?k0sin??/2?s?k0sin??/2 （6）

上式中与第m级衍射有关的项为

Em?E0e （7）

E0?CbJm(??)sin[b(mks?k0sin?)/2]b(mks?k0sin?)/2ksk0 （8）

因为函数sinx/x在x?0取极大值，因此有衍射极大的方位角?m由下式决定：

sin?m?m?m?0?s （9）

式中，?0为真空中光的波长，?s为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第m级衍射光的频率wm为

wm?w?mws （10）

可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w?ws，这种频移是很小的。

第m级衍射极大的强度Im可用（7）式模数平方表示：

Im?E0E0?CbJm(??)?I0J(??)*22式中，E0为E0的共轭复数，I0?Cb

*2222m （11）

第m级衍射极大的衍射效率?m定义为第m级衍射光的强度与入射光的强度之比。 ?m?ImI0 (12)

2m由（11）式可知，?m正比于Jm(??)。当m为整数时，J?m(a)?(?1)Jm(a)。由（9）

式和（11）式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。

2当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L??s/2?，则各级衍射极大的方位角?m由下式决定

sin?m?sini?m?0?s （13）

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式中i为入射光波矢k与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼－纳斯衍射，有超声波存在的介质起一平面相位光栅的作用。

当声光作用的距离满足L?2?s2/?，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或－1级衍射。如图2所示。这种衍射与晶体对X光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足

图2 布喇格衍射

Y ks Y 0级 iBks＋1级

?s ???iB iB X

?iB X

?s 0级 ＋1级

siniB??2?s （14）

式中（14）称为布喇格条件。因为布喇角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角

????2iB??0fs （15）

?snvs式中，vs为超声波的波速，fs为超声波的频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射条件下，一级衍射光的效率为

??sin[2??0M2LPs2H] （16）

式中， Ps为超声波功率，L和H为超声换能器的长和宽，M2为反映声光介质本身性质的

62?一常数，M2?np/?vs，?为介质密度，p为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的效

率也由（12）式决定。理论上布喇格衍射的衍射效率可达100％，喇曼－纳斯衍射中一级衍

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