【数学】冀教版五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体(含答案) (1)

五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体

一、单选题

1.一个正方体有( )个面。

A. 6个 B. 一个 C. 6个一样大小的面 2.一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（ ）cm。 A. 9 B. 54 C. 3 3.下面几种说法中，错误的是（ ） A. 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点 B. 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条

C. 正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等 D. 长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等

4.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（ ）。 A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变

二、判断题

5.判断对错

正方体的长、宽、高肯定相等．

6.一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体（ ） 7.判断对错．

长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． 8.长方体有两个面是长方形

三、填空题

9.在一个长方体中，和长平行且相等的棱有________条，和宽相交且垂直的棱有________条。 10.下图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与2号面相对的是________号面，与5号面相对的是________号面，与1号面相对的是________号面．

11.一根长方体的柱子，高4.5米，底面是边长0.6米的正方形．要在柱子的四周贴瓷砖，瓷砖的规格是0.6m×0.6m(边长是0.6米的正方形)．贴这根柱子一共需要________块这样的瓷砖。

12.用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是________平方厘米.

四、解答题

13.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？

14.超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？

五、综合题

15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果A面在底部，那么________面在上面。

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。 （3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。

六、应用题

16.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

参考答案

一、单选题 1.【答案】 C

【解析】【解答】一个正方体有6个面。 故选：C

【分析】长方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。 2.【答案】 C

【解析】【解答】解：因为3×3=9(平方厘米)，所以它的棱长是3厘米. 故答案为：C

【分析】正方体每个面都是正方形，正方形的面积是9平方厘米，判断出哪两个相同的数的积是9即可判断出正方体的棱长. 3.【答案】D

【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形． 故选：D．

【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答． 4.【答案】 B

【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。 【分析】 二、判断题 5.【答案】 正确

【解析】【解答】 正方体的长、宽、高肯定相等，此题说法正确. 故答案为：正确.

【分析】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，据此判断. 6.【答案】正确

【解析】【解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确． 故答案为：正确

【分析】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.

7.【答案】 正确

【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍。原题说法正确。 故答案为：正确

【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，所以长方体的长、宽、高扩大的倍数和棱长之和扩大的倍数相等。8.【答案】 错误

【解析】【分析】长方体中至少要有四个面是长方形。 三、填空题 9.【答案】 3；4

【解析】【解答】解：在一个长方体中，和长平行且相等的棱有3条，和宽相交且垂直的棱有4条。 故答案为：3；4。

【分析】根据长方体的特征进行解答即可。 10.【答案】 4；3；6

【解析】【解答】本题展开图围起来后，2所对的面是4,5所对的面是3,1所对的面是6，围成正方体后就可以看到

【分析】根据例题图形的组成规则解答。 11.【答案】30

【解析】【解答】4.5×0.6×4 =2.7×4

=10.8（平方米） 0.6×0.6=0.36（平方米） 10.8÷0.36=30（块） 故答案为：30.

【分析】根据题意可知，先求出柱子四周的面积之和，因为柱子的底面是正方形，所以四个侧面是相同的长方形，用长×高×4=四周的面积之和，据此列式计算，然后用正方形的边长×边长=正方形的面积，求出一块瓷砖的面积，最后用柱子四周的面积和÷每块瓷砖的面积=需要的块数，据此列式解答. 12.【答案】52

【解析】【解答】这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，表面积是（2×3+2×4+3×4）×26×2=52（平方厘米）。 故答案为：52

【分析】长方体的长宽高长度最接近时，表面积最小，又因为2×3×4=24，所以这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积 。 四、解答题

13.【答案】57厘米；19厘米.

【解析】【解答】228÷4=57（厘米） 57-20-18