教师提高版中考总复习：锐角三角函数综合复习--巩固练习(基础)

中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是 ( ) A．sin A＝331 B．tan A＝ C．cosB＝ D．tan B＝3 222

第1题 第2题

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）

A．

5 3 B．

255 C． 52D．

2 33．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（ ）

551212A． B． C． D．

12131354．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=25，则tan∠CAD的值是（ ）

A.2

B.2 C.3

D.5

第4题 第6题

5．（2015?大邑县校级模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（ ）米． A．

B．3

6．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（ ）

A.sinA=cosA B.sinA＞cosA C.sinA＞tanA D.sinA＜cosA

二、填空题

7．若∠α的余角是30°，则cosα的值是 .

8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

C．

D． 以上的答案都不对

第8题 第12题

2

9．计算2sin30°﹣sin45°+tan30°的结果是 .

3?1?10．已知α是锐角，且sin(α+15°)=.计算8?4cos??(??3.14)0?tan????的值为 .

2?3?11．（2015春?茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，

它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里．（结果保留根号）

?1

12．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=

P，则tan∠NPH的值为．

1DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点2

三、解答题

13．如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)

14. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）

15．（2015?成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC.

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D； 【解析】sinA＝2.【答案】A；

【解析】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠B=∠ACD． ∴ sin∠ACD=sin∠B=故选A．

3BC1BCBC1＝，tan A＝＝，cosB＝＝．故选D.

3AB2ACAB2

AC2?BC2=(5)2?22=3．

AC5=， AB33.【答案】C；

【解析】根据三角函数性质 cosB=

=

，

故选C．

4.【答案】A；

【解析】∵AD是BC边上的中线，BD=4，

∴CD=BD=4，

222）-42=2， 在Rt△ACD中，AC= AD-CD=（25∴tan∠CAD=故选A．

5.【答案】B；

==2．

【解析】∵坡度为1：7，

∴设坡角是α，则sinα=

=

=

，

∴上升的高度是：30×=3米．故选B．

6.【答案】B；

【解析】∵45°＜A＜90°，

∴根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小， 当∠A＞45°时，sinA＞cosA，故选B．

二、填空题 7．【答案】

1； 21． 2【解析】∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=

8．【答案】；

【解析】过C作CD⊥AB，垂足为D，设小方格的长度为1，

在Rt△ACD中，AC=

AD2?CD2=25,∴sinA=

CD5=. AC5

9．【答案】

13+； 23