工程热力学与传热学

工程热力学与传热学

实验指导书

热工实验 2013年3月

实验一 非稳态（准稳态）法测材料的导热性能

实验

一、实验目的

1. 快速测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热。掌握其测试原理和方法。 2. 掌握使用热电偶测量温差的方法。

二、实验原理

qcδOqcδ

图1 第二类边界条件无限大平板导热的物理模型

本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ，初始温度为t0，平板两面受恒定的热流密度qc均匀加热（见图1）。求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t (x，?)。导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下：

?t (x,?)?2t (x,?)?a???x2t (x,0)?t0?t (?,?)qc??0?x??t (0,?)?0?x方程的解为：

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??qc?a??2?3x2?x?n?122???(?1)cos ? exp (??F) t (x,?)?t0????nn0? (1-1) ?2???6??n???n?1?式中：? — 时间；? — 平板的导热系数；

a — 平板的导温系数；?n— n?，n = 1，2，3，………； F0 — a??2傅里叶准则；t0— 初始温度； qc — 沿x方向从端面向平面加热的恒定热流密度。

随着时间?的延长，F0数变大，式(1-1)中级数和项愈小，当F0> 0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，式(1-1)变成

qc??a?x21??t (x,?)?t0??2?? (1-2) 2?????6?2?由此可见，当F0> 0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。这种状态称为准稳态。

在准稳态时，平板中心面x=0处的温度为：

t (0,?)?t0?平板加热面x =δ处为：

t (?,?)?t0?此两面的温差为：

qc??a?1??? ????23?q??a?1??2?? ???6??t?t (?,?)?t (0,?)?1qc?? (1-3) 2?如已知qc和δ，再测出?t，就可以由式(1-3)求出导热系数：

??qc? (1-4) 2?t实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件，一般可认为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热对试件中心的温度影响可以忽略不计。试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板时两端面的温度差。

根据热平衡原理，在准稳态时，有下列关系：

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qc?F?C?????F?dt/d?

式中：F为试件的横截面；C为试件的比热；?为其密度；dt/d?为准稳态时的温升速率。

由上式可得比热：

c?qc (1-5)

????dt/d?实验时，dt/d?以试件中心处为准。

三、实验装置

按上述理论及物理模型设计的实验装置如图2所示，说明如下 1. 试件

试件尺寸为199mm×199mm×δ共四块，尺寸完全相同，??10mm。每块试件上下面要平行，表面要平整。

2. 加热器

采用高电阻康铜箔平面加热器，康铜箔厚度仅为20?m，加上保护箔的绝缘簿膜，总共只有70?m。其电阻值稳定，在0－100℃范围内几乎不变。加热器的面积和试件的端面积相同，也是199mm×199mm的正方形。两个加热器电阻值应尽量相同，相差应在0.1%以内。

3. 绝热层

用导热系数比试件小得多的材料作绝热层，力求减少热量通过，使试件1、4与绝热层的接触面接近绝热。这样，可假定式(1-4)中的热量qc等于加热器发出热量的1/2。

4. 热电偶

利用热电偶测量试件2两面的温差及试件2、3接触面中心处的温升速率。热电偶由0.1

mm的铜—康铜丝制成，其接线如图3所示。热电偶的冷端放在冰瓶中，保持零度。

实验时，将四个试件齐迭放在一起，分别在试件1和2及试件3和4之间放入加热器1和2，试件和加热器要对齐。热电偶的放置如图3，热电偶测温头要放在试件中心部位。放好绝热层后，适当加以压力，以保持各试件之间接触良好。

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