新人教版八年级下册数学导学案总

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第一周导学案编号001【课题】二次根式 【学习目标】1、使学生理解二次根式的概念

2、使学生掌握二次根式的化简和计算

(1课时)

须大于等于零）

2. 二次根式有意义的条件： 练习：当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

⑴a?2 ⑵5?2a ⑶?2a ⑷a2?2 3.(a)2和a2的区别：

2①从运算顺序来看, (a)是 而a2是 ； 2②从取值范围来看，(a)中a 而a2中a ； 2③从运算结果来看：(a)= ，a2= =

【重点难点】

重点：二次根式有意义的条件 难点：算术平方根的意义

课前准备：

1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？

一般地，若一个数的 等于a，则这个数就叫做a的平方根，a的平方根是 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？

若一个 的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根，表示为 3、认真完成教材P2 思考的三个小题：

⑴ ， ⑵ ⑶

观察以上结果，它们都有什么特点？ 【一、自主学习】

阅读教材P2–P4,结合教材完成下面问题 ： 1.二次根式的定义：

注意：定义包含三个内容①1.必需含有二次根号 “

”②被开方数a≥0

0（双重非负性）4.归纳，二次根式的性质有：① a ? 0 , a ? . ② a ( a ? 0 ) a ? ③

【二、合作交流】

小组内交流完成教材P4练习1、2题（组内核对答案，不懂的才问） 【三、展示评价】

对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测） 1.当a是怎么样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

??2⑴?a?2 ⑵

12 ⑶(a?1) ⑷?5a

1?2a

③a可以是数,也可以是含有字母的式子 判断：2

222.计算：⑴(7) ⑵(?23) ⑶(?2 3 4 a m（m?0） n2?1

32) ⑷(?7)2 5是二次根式的有 （被开方数或者字母的取值必

可修改编辑

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⑸(?656)2 ⑹(?35)2 ⑺?(?m)2

3. 思维拓展：⑴若a.b为实数,且 2 ? a ? b ? 2 ? 0 ，求 a2 ? b2 ? 2 b ? 1 的值

⑵已知24n是整数，求正整数n的最小值。

【五、深化拓展】

完成教材P5复习巩固 1、2题和综合运用第7题 【课后感悟】

1学习收获： 2目前还存在的问题： 3希望老师再讲的知识：

第一周导学案编号002【课题】二次根式的乘法(2

课时)

【学习目标】1、掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件

2、能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算

【重点难点】

重点：二次根式乘法的灵活运用 难点：能逆用二次根式的乘法公式化简

课前准备：

1、填空：（1）a 0 (a 0)； （2）

?a?2= (a 0)；

??a?0?（3）a2??????a?0? ????a?0?2、计算：

(1)

?6?2= ； (2)

112= ； (3)

??5?2= .

【一、自主学习】

阅读教材P6–P7,结合教材完成下面问题 ：

1. 二次根式乘法法则： 计算：(1)4?25?2?5?；4?25?100?

(2)16?9???；16?9?? (3)36?49???；36?49??

2. 二次根式乘法法则的逆运算法则： 化简：（1）9?16 （2）81?100

（3）54 （4）9x2y2(x?0,y?0)

(?4)?(?9)?(?4)?(?9) 3. 一定成立吗？为什么？

可修改编辑

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归纳：a·b=ab（a≥0，b≥0），

ab=a·b（a≥0，b≥0）

【二、合作交流】

小组内交流完成教材P7练习1、2、3题（组内核对答案，不懂的才问） 【三、展示评价】

对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。

【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测） 1.计算：（1）2?5=__________; (2) 3?12=__________=_________. (3) 2xy?1x=____________=________; (4) 288?172=________=_________. 2.化简：（利用ab=a·b这个公式） 如：⑴8?4?2?2 ×2=22 ⑵12?4?3=2?3=23

（2）4y=_________=_________.

3. 等式x?1?x?1?x2?1成立，求：x的取值范围。

【五、深化拓展】

完成教材P10复习巩固 1、3、5题 【课后感悟】

1学习收获： 2目前还存在的问题： 3希望老师再讲的知识：

第一周导学案编号003【课题】二次根式的除法(3

课时)

【学习目标】1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质

2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简

【重点难点】

重点：二次根式除法的灵活运用 难点：能用二次根式的除法法则进行化简

【一、自主学习】 课前准备：

（1）4×9=____，4?9=____； ∴4×9__4?9 （2）16×25=____，16?25=___； ∴ 16×25__16?25

阅读教材P8–P10,结合教材完成下面问题 ：

1.二次根式的除法法则是 请举例说明可修改编辑

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2.二次根式的除法法则的逆运算是 请举例说明

【二、合作交流】

小组内交流完成教材P10练习1、2题（组内核对答案，不懂的才问）

1、11123?23?15的结果是（ ）．

A．

25 B．27 C．2 D．277

2、计算： （1）

2x38x （2）14?116 （3）9x64y2

【三、展示评价】

对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。

【四、再认重构】

可修改编辑