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2015年常州市中考数学试题
一、选择题(每小题2分,共16分) 1.-3的绝对值是
A.3 B.-3 C. D.-
13132.要使分式
3有意义,则x的取值范围是 x?2A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2
3.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是
A. B. C. D.
4.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是
ECDAB
A.70° B.60° C.50° D.40°
5.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是
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AOBCD
A.AO=OD B.AO⊥OD C.AO=OC D.AO⊥AB
6.已知a=
235,b=,c=,则下列大小关系正确的是 235A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b
7.已知二次函数y=x+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是
2A.m=-1 B.m=3 C.m≤-1 D.m≥-1
8.将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是
BCA
A.
8163cm2 B.8cm2 C.3cm2 D.16cm2 33二、填空题(每小题2分,共20分) 9.计算(??1)?2=_________.
10.太阳的半径约为696000km,把696000这个数用科学记数法表示为_______________________.
220?111.分解因式:2x?2y=____________________________.
12.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是________.
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13.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,DE=2,则BC的长是______.
ADEBC
14.已知x=2是关于x的方程a(x?1)?1a+x的解,则a的值是______________. 215.二次函数y=-x+2x-3图像的顶点坐标是____________.
16.如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系,公园的入口位于坐标原点O,古塔位于点A(400,300),从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B,从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C,则点C的坐标是_______________.
2y(单位:m)CB300AO400(单位:m)x
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17.数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式,作出了一个著名的猜想.
4=2+2; 12=5+7; 6=3+3; 14=3+11=7+7; 8=3+5; 16=3+13=5+11; 10=3+7=5+5 18=5+13=7+11; …
通过这组等式,你发现的规律是_______________________________________(请用文字语言表达). 18.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C为弧BD的中点,则AC的长是_______________.
ABODC
三、解答题(共10小题,共84分)
219.(6分)先化简,再求值:(x?1)?x(2?x),其中x=2.
20.(8分)解方程和不等式组:
⑴
?2x?4?0,x1?2?; ⑵? 3x?11?3x?1?2x??5.21.(8分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
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