江苏省常州市2015年中考数学试题（word版，含答案）

2015年常州市中考数学试题

一、选择题（每小题2分，共16分） 1．－3的绝对值是

A．3 B．－3 C． D．－

13132．要使分式

3有意义，则x的取值范围是 x?2A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠2

3．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是

A． B． C． D．

4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是

ECDAB

A．70° B．60° C．50° D．40°

5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是

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AOBCD

A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB

6．已知a＝

235，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是 235A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b

7．已知二次函数y＝x＋（m－1）x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是

2A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≥－1

8．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是

BCA

A．

8163cm2 B．8cm2 C．3cm2 D．16cm2 33二、填空题（每小题2分，共20分） 9．计算(??1)?2＝_________．

10．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为_______________________．

220?111．分解因式：2x?2y＝____________________________．

12．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是________．

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13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，DE＝2，则BC的长是______．

ADEBC

14．已知x＝2是关于x的方程a(x?1)?1a＋x的解，则a的值是______________． 215．二次函数y＝－x＋2x－3图像的顶点坐标是____________．

16．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是_______________．

2y（单位：m）CB300AO400（单位：m）x

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17．数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．

4＝2＋2； 12＝5＋7； 6＝3＋3； 14＝3＋11＝7＋7； 8＝3＋5； 16＝3＋13＝5＋11； 10＝3＋7＝5＋5 18＝5＋13＝7＋11； …

通过这组等式，你发现的规律是_______________________________________（请用文字语言表达）． 18．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是_______________．

ABODC

三、解答题（共10小题，共84分）

219．（6分）先化简，再求值：(x?1)?x(2?x)，其中x＝2．

20．（8分）解方程和不等式组：

⑴

?2x?4?0,x1?2?； ⑵? 3x?11?3x?1?2x??5.21．（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

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