黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学考前得分训练试题一文及答案[精选].doc

（1）求（2）证明

的单调区间；

在

上恒成立．

【答案】（1）f（x）的增区间为[0，+∞），无减区间；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）求出f′（x）=2（ex﹣x﹣1），而ex﹣x﹣1≥0，故f（x）的增区间为[0，+∞），无减区间；（2）利用第一问求函数的最小值大于等于零即可. 试题解析：

（1）设g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），g′（x）=2（ex﹣1）≥0，（x≥0） ∴f′（x）在[0，+∞）上递增，即x≥0时f′（x）≥f′（0）=0， ∴f（x）的增区间为[0，+∞），无减区间， （2）因为所有又所以

在 .

单调递增，

，

点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：

（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题； （2）若转化为（3）若

就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终，若

恒成立，转化为

.

选考部分

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系

中，曲线C1的参数方程为

（α为参数），以原点O;

恒成立，可转化为

为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程

；（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标；

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【答案】（1）曲线C1的普通方程为：（2）

.

x+y=8；，曲线B的直角坐标方程为：

【解析】试题分析：（Ⅰ）由曲线C1：

ρsin=4可得曲线C1的普通方程．由曲线C2：（+）=4，利用互化公式可得直角坐标方程． （Ⅱ）椭圆上的点

（α为参数），利用平方关系，展开可得：

（sinθ+cosθ）

到直线O的距离为，利用三角

函数的单调性与值域即可得出． 试题解析： （Ⅰ）由曲线C1：ρsin由曲线C2：（π+

=4）

（α为参数），曲线C1的普通方程为：，展开可得：

=4（sinθ+cosθ）

．

x+y=8． ，化为：

即：曲线B的直角坐标方程为：x+y=8． （Ⅱ）椭圆上的点

∴当sin（α+φ）=1时，P的最小值为23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）解不等式（2）若对于

，有

，求证：

．

，

．

到直线O的距离为

【答案】（1）（0，2）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）解不等式即可；（2）利用绝对值三角不等式可证明. 试题解析：（1）解：（2）证明：

．

考点：绝对值不等式的解法.

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，即

，解得．

中小学教案学案习题试卷教育教学文档 ******************************

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