黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学考前得分训练试题一文及答案[精选].doc

黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学考前得分训练试题（一）文（含解析）

一．选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 复数

的虚部是（ ）

A. i B. ﹣i C. 1 D. ﹣1 【答案】C

【解析】试题分析：考点：复数相关概念及运算. 2. 集合

，

，则集合B的子集个数为（ ）

,所以复数

的虚部是，故选C.

A. 5 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】解答：

A={?1,0,1,2},B={1,2,5},子集个数为23=8个， 故选B.

点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

3. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么A.

B.

C.

D. 4

=（ ）

【答案】C 【解析】4. 设命题p: A. C.

，所以

；则

B. D.

1

.

为（ ）

【答案】C 【解析】命题p: 故选C. 5. 圆（ ）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5 【答案】B

【解析】试题分析：根据圆的方程求得圆心坐标和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，利用勾股定理求得直线被圆截的弦长，进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角，进而分别求得较短的弧长和较长的弧长，答案可得．

圆的圆心为（1，0）到直线x-y=0的距离为

，∴弦长为

根据

被直线

分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为，则

为

.

勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，较短弧长为较长的弧长为

，∴较短弧长与较长弧长之比为1：3;故选B

考点：直线与圆相交的性质．

6. 已知等差数列{}的前项和是，若A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】由

，

易得：

，又

=20，所以

，

，

，则公差是（ ）

，所以d=1.

故选A.

7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

2

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由三视图易知：该几何体为四棱锥，故选B.

点睛：三视图问题的常见类型及解题策略

(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．

(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 8. 已知函数它在

，其中

，从

中随机抽取个，则

上是减函数的概率为 （ ）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】共有四种等可能基本事件即在

上是减函数，由条件知

取

，计事件A为

，事

是开口向上的函数，对称轴是

件A共有三种等可能基本事件，所以

点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可.

9. 给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）

3

A. i≤30？；p=p+i﹣1 B. i≤31？；p=p+i+1 C. i≤31？；p=p+i D. i≤30？；p=p+i 【答案】D

【解析】试题分析：由于要计算30个数的和，

故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30 即①中应填写i≤30； 又由第1个数是1；

第2个数比第1个数大1即1+1=2； 第3个数比第2个数大2即2+2=4； 第4个数比第3个数大3即4+3=7；… 故②中应填写p=p+i 考点：程序框图 10. 函数

的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

4