人教版八年级下册 17.1 勾股定理的应用 同步练习题(无答案)

17.1 勾股定理的应用练习

预习归纳：

1.在Rt△ABC中，AC=BC，若∠ACB=90°，则AB:AC=_______ 2.在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，∠A=30°，则AC：BC=_____ 基础题练习

知识点1：勾股定理的运用

1.在直角坐标系中，点P（-2,3）到原点的距离是________ 2.如图,∠C=∠ABD=90°，AC=2，BC=1，AD=14，BD=______。

3.如图,点A. B. C在正方形网格中的格点上,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC三边中,边长为无理数的边数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

4.把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ） A.1倍 B. 2倍 C.3倍 D.4倍 知识点2：勾股定理的实际应用

5.一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5m,消防车的云梯最大升长为13m,则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ） A. 12m B. 13m C. 14m D. 15m

6.如图,已知等边△ABC的边长为6,点D为AC的中点,点E为BC的中点,点P为BD上一点,则PE+PC的最小值为( )

A. 3 B. 32

C. 23 D. 33

7.如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵树高4m，两树相距8m。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A. 8m B. 10m C. 12m D. 14m

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=23，则AC=________．

9.如图(将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在成30°角,如图,则三角板的最大边的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 32cm D. 62cm 10.如图，四边形OEBC为正方形。

(1)图中的点A表示的数是___. (2)在图中画出表示3的点M. 中档题训练：

11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则CD=___.

边沿上。的直线

12.如图，在△ABC中，AC=7，BC=5，AB=8，CD⊥AB，则BD=_______

13.如图，在△ABC中，AC=7，BC=5，AB=8，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则AD=________

14.如图，一根长10米的木棒(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，梯子顶端A与地面O点的距离为8米，当木棒A端沿墙下滑至点A＇时，B端沿地面向右滑行至点B＇. (1)求OB的长；(2)当AA＇=2米时，求BB＇的长.

15.如图所示,在△ABC中,∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求BE的为.

综合题训练：

16.在△ABC中,BC=CD,∠BCD=90°,E是△BCD外一点,CE∥BD,且BE=BD,求

CE的值。 BD