人教版九年级数学上册第二十一章检测卷 docx

马鸣风萧萧

初中数学试卷

马鸣风萧萧

第二十一章检测卷

时间：120分钟 满分：150分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)

1．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠－1 D．m＞1

2．方程x2－9＝0的解是（ ） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9

C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9

3．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ） A．－10 B．10 C．－16 D．16

4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） 11

A．(x＋1)2＝2(x＋1) B.2＋－2＝0

xx

C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1

5．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ） A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4 C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4

6．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为（ ） A．1、2、－15 B．1、－2、－15 C．－1、－2、－15 D．－1、2、－15

7．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

8．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1

9．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64 C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝25

10．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ）

A．10 B．11 C．60 D．12 马鸣风萧萧

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11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A．11 B．11或13

C．13 D．以上选项都不正确

12．若两个不相等的实数m、n满足m2－6m＝4，n2－4＝6n，则mn的值为（ ） A．6 B．－6 C．4 D．－4

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13．已知关于x的一元二次方程x2－23x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 . 14．若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2016的值为 .

15．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是 .

2

16．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x21＋x2＝4，则m的值为 .

17．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)．

18．如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所

示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝ 时，P2＝5P1.

三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(10分)解下列方程：

(1)x2＋4x－5＝0; (2)x(x－4)＝2－8x.

20．(10分)已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．

21．(10分)一个长方体的一种表面积展开图如图所示，已知它的长与宽的比为2∶1，高为3cm，表面积为22cm2，试求这个长方体的长与宽． 马鸣风萧萧

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22．(10分)已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．

23．(12分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac>0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：

bc

x2＋x＝－，……第一步

aa

b?b?2c?b?2

x＋x＋?2a?＝－＋?2a?，……第二步

aa

22

ac?x＋b?＝b－42，……第三步 ?2a?4a

2

b

x＋＝2a

b2－4ac

，……第四步 4a2－b＋b2－4acx＝.……第五步

2a

(1)嘉淇的解法从第________步开始出现错误；事实上，当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是__________________________；

(2)用公式法解方程：x2－2x－24＝0. 马鸣风萧萧

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24．(12分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

25．(12分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

26．(14分)如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．问：

(1)P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2? (2)P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?

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