最新人教版八年级上册第11章《三角形》全章教案（共9份）

年级 教学媒体 教 学 目 标 八年级 课题 11.1 .3三角形的稳定性 多 媒 体 课型 新授 1．了解三角形的稳定性；； 知识 2. 三角形的稳定性在实际生活中的应用. 技能 ３.巩固三角形有关线段的知识。 过程 培养动手操作、归纳概括能力，提高运用知识解题的能力，训练思维的灵活性。 方法 情感 感受数学的应用，激发学数学的兴趣． 态度 三角形的稳定性；三角形有关线段知识的应用. 综合运用知识解题，分类讨论. 教 学 过 程 设 计

教学重点 教学难点 一、课前导学：学生自学课本６-７页内容，并完成下列问题 １.如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

２. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 。

３.想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

４．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________ ； (2)在△AEC中，AE边上的高是________； (3)在△FEC中，EC边上的高是 (4)若

________；

＝_______,CE=_______。

s△AECAB=CD=2cm,AE=3cm,则

５.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )

A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm ６.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm

二、合作、交流、展示： 1.操作探索

（１）用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （2）用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

【归纳】三角形具有 性，四边形具有 性。 ２.三角形稳定性的应用举例：

三、巩固与应用

1. （１） 下列图中哪些具有稳定性？ 。

⑤ ④ ⑥ ② ③

（２）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

①

２.课本第９页第１０题。

３.如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米， 则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。 ４. 在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长 ．．．．．．

分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长． B5.挑战题：如图，点P是△ABC内部一点，连接BP延长后交AC于点D． （1） 试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系； （2） 试探究AB+AC与PB+PC的大小关系．

B四、小结：三角形的稳定性以及在实际生活中的应用. 五、作业：《作业本》第２页. 六、课后反思：

BAADCDCADPC

年级 教学媒体 教 学 目 标 八年级 课题 11.2 .1三角形的内角第一课时 多 媒 体 1．通过测量、撕拼、折叠等方法,探索发现三角形的内角和是180°的结论. 课型 新授 知识 技能 2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数. 过程 培养学生动手动脑及分析推理能力 ,并能运用知识解决问题. 方法 情感 引导学生从现实生活的经历与体验出发，学会多角度寻求解决问题的途径，在操作态度 中进行自觉思考，积累数学探索的经验，体验数学充满探索性、创造性. 掌握三角形的内角和性质，并运用这一性质. 三角形内角和定理的证明. 教 学 过 程 设 计

教学重点 教学难点 一、 课前导学

学生阅读课本11-13页内容，并完成下列问题

1、我们在小学就知道三角形内角和等于180°，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？

讨论结果：方法有（1）量（2）拼

三角形内角和定理：三角形三个内角的和是 °

已知：△ABC，如图2 图2 求证：三角形∠A+∠B+∠C=180°

方法一：证明：如图3，过点A作直线EF，使EF∥BC， ∵EF∥BC，

∴∠ =∠ （ ） 同理∠ =∠ ∵∠1，∠4，∠5组成平角，即∠1+∠4+∠5= °（平角定义）

∴∠ +∠ +∠ =180°（等量替换） 图3 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.

结论：三角形内角和定理： 你还能想到其它方法吗？

2、如图，填空：(1)∠1=______； (2)∠1=______；(3)∠1=______，∠2=______；

80? 1100?70?60?45? 111140?40?

第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 第(5)题图 (4)∠1=______，∠2=______； (5)∠1=______.

270?12

二、合作、交流、展示

1、交流展示1，内角和定理的证明——变式练习：

方法二：证明：如图4，过点C做CD∥AB，并延长BC到点E ∵CD∥AB

∴∠ =∠ （ ） 图4 ∠ = ∠ （ ） ∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）

∴∠ +∠ +∠ =180°（等量替换）

方法三：证明：如图5，过点C做CD∥AB， 图5 ∵CD∥AB

∴∠ =∠ （ ）

且∠BCD+ ∠ =180°（ ） 即∠1+∠2+∠B=180°（平角定义）

∴∠ +∠2+∠B=180°（等量替换） 2、交流展示2，内角和定理的运用

0

(1)在△ABC中, ∠A=40，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿ °

(2)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的2，则∠C＝＿ ＿°

3

3、交流展示3， 例题，如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B岛的视角∠ACB是多少度?

答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90o． 归纳总结 ：三角形内角和等于180度. 三、巩固与应用

1、课本第16页习题1； 2、课本第16页习题2；

3、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

4、例题变式：如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.

5、拓展提高：如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

A北D南ECB

四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业：《作业本》第 3页

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