【湘教版】七年级数学下册：2.1.3《单项式的乘法》教案

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单项式的乘法

教学目标

1、知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

2、过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。 3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 教学重点：单项式的乘法法则及其应用

教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。 教学过程

一、预学

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

3xy56x　；－2a2bc　；　xy2　；　－t2　　；　　　；　vt4　　；　－10xy2z3107 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

4ab21?2x　；ab　；　1?x　；　　　；　?y　　；　6x2　?x　?7

5233．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ mn m+n mnmn

(1)a·a=……=a (2) （a）＝=a (m、n为正整数) (3) (ab)?a?b (n为正整数) 二、探究

1、做一做（P93）

怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？

解：4x2y·（-3xy2z） 为什么加乘号？可以省略吗？

=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z 运用了乘法的交换律和结合律 =-12x3y3z 运用同底数的幂的乘法法则 2、归纳单项式的乘法法则

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。

三、精导

1、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：

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2x2y·3xy3

=(2×3)(x2·x)(y·y3) =6x3y4； 2、范例分析 例1 计算：

(1)(-2x3y2)·(3x2y)； (2)(2a)2·(-3a2b) ；

(3)(2xn+1y)·(?1n24xy)

( 引导学生分析后，按教材内容写出解答)

注意：（1）正确使用单项式乘法法则 （2）同底数幂相乘注意指数是1的情况 （3）单独一个单项式中有的字母照写。

四、提升

人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103

米/ 秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）

解：根据题意，得：

（7.9×103

）×（24×60×60） ＝（7.9×6×6×24）×（10×10×103

） ＝（864×7.9）×105

＝6825.6×105

＝6.8256×108（米） 五、课堂小结

六、布置作业 1、计算：

(1)(3x2y)3·(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。

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