组合投资的收益和风险问题讨论

x38?l8

(3.5)

第i年的可用投资金额对8个项目的投资金额的限制：

当xi1?0时

?xj?18ij?mi，(i?1,2,3,4,5)

(3.6)

wi?xi1*0.01

第一年的投资金额上限：

m1?200000第i年的投资金上限

(3.7)

(3.8)

mi为第i-1初的资金mi?1减去第i-1年投资用去的资

金，再加上第i-1年末回收的的资金, 第2年初至第6年初的投资资金依次如下：

当xi3*xi4?0时，

m2?m1??x1j?x11(1?c11)?x12(1?c12)?w2

j?18(3.9) (3.10) (3.11) (3.12) (3.13)

m3?m2??x2j?x21(1?c21)?x22(1?c22)?x13(1?c23)?x14(1?c24)?w3

j?18m4?m3??x3j?x31(1?c31)?x32(1?c32)?x23(1?c23)?x24(1?c24)?x15(1?c15)?x16(1?c16)?wj?188m5?m4??x4j?x41(1?c41)?x42(1?c42)?x33(1?c33)?x34(1?c34)?x25(1?c25)?x26(1?c26)?w5j?1

m6?m5??x5j?x51(1?c51)?x52(1?c52)?x43(1?c43)?x44(1?c44)?x35(1?c35)?x36(1?p6)?x27(1?p7)?x38(1?c38)j?18

ci3?q3,ci4?q4

(3.14)

当xi5*xi6*xi8?0时

否则当 xi5*xi6?0

ci5?o5,ci6?o6,ci8?o8

(3.15)

13

ci8?p8 xi5?500*ki

。 表12 投资的分配方式

年份 项目 2006 2007 2008 2009 2010 1 2 3 4 5 6 7 8 60000 21649.59 60000 60000 35000 30000 0 60000 0 0 30000 60000 60000 60000 60000 60000 0 (3.16) (3.17)

根据第二问的结果，上面的优化问题通过lingo求解得出的结果如表12：

3.57E-08 35000 15395.46 14604.54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13318.91 2.50E-07 26681.09 0 0 30000 0 0 30000 5.4问题4模型的建立与求解

6模型的评价与改进

6.1模型的优点 6.2模型的缺点 6.3模型的改进方向

14

参考文献 附录

表1 各项目到期利润率

项目 年份 1986 0.15950 1987 0.16745 1988 0.15157 1989 0.14826 1990 0.15466 1991 0.17268 0.02194 0.02381 0.11115 0.09598 0.06894 0.12188 0.31065 0.43589 0.38109 0.13200 0.53710 0.42675 0.15812 0.19409 0.164116 0.23944 0.20412 0.21373 -1.8279 0.67433 -0.6035 2.00322 3.58520 0.74175 1.85273 -0.21197 -1.3409 0.66910 1.37096 -1.4385 3.23792 2.09996 7.28625 2.61316 -3.2187 2.86358 1.79992 1.945756 2.3006 -1.77566 -0.51176 0.431413 1 2 3 4 5 6 7 8 15

1992 0.13043 1993 0.21350 1994 0.08576 195 0.15088 1996 0.13476 1997 0.14716 1998 0.18431 1999 0.10370 2000 0.14449 2001 0.181715 2002 0.14699 2003 0.10387 2004 0.19079 2005 0.13075 0.11955 0.17477 0.162191 0.18100 0.19295 0.15209 0.18962 0.18552 0.21065 0.24581 0.19726 0.18124 0.18038 0.15483 0.24230 0.45806 0.37285 0.20294 0.54917 0.23334 0.25128 0.25557 0.51921 0.51638 0.26767 0.26401 0.31834 0 0.18009 0.32138 0.23914 0.17414 0.33607 0.29422 0.33170 0.30819 0.25982 0.321011 0.34117 0.37004 0.41585 0 1.610117 1.64734 1.38852 1.39259 1.37813 0.69895 0.73702 -0.16136 1.03988 1.21552 0.64831 0.92905 0 0 0.20039 0.94745 -0.3610 0.30608 1.36833 0.75154 1.38670 1.49251 1.29994 1.30994 1.04567 1.10796 0 0 -9.5444 5.61736 -5.7808 13.5167 -3.1578 18.4486 -4.2769 -4.8447 2.82955 -9.6075 17.5468 0 0 0 4.225205 4.064706 1.501314 3.028324 1.011359 2.49396 -1.19814 -1.37174 5.185986 2.673635 -2.13944 3.901948 0 0 表2 前20年每个项目平均利润率

项目 利润率 1 2 3 0.3512 4 0.2666 5 0.9498 6 0.6531 7 2.0958 8 1.5315 0.1501 0.1485 表3实际观测值与趋势值之差

项目 样本 序号

1 0.009341 -0.12663 -0.04064 -0.10854 -2.77774 1.199577 1.142108 0.268398 2 0.017284 -0.12477 0.084599 -0.07256 -0.27551 -0.86513 0.004151 0.414234 3 0.001403 -0.03743 0.029797 -0.10254 -1.55339 4 5

-0.0019 0.0045

-0.0526

-1.9941

5.190435 0.769078

1

2

3

4

5

6

7

8

-0.21929 -0.02722 1.053379 0.015943 0.517347 -3.30718

-0.07964 0.185803 -0.06254 2.635366 0.717803 -5.31452 -2.04329 -0.0267

0.075455 -0.05292 -0.20808 -2.09166 0.767767 -1.10011 -0.109 0.106762

-0.08657 0.660274 -0.45276 -11.6403 2.693684 0.05473

0.6975

0.294292 3.521552 2.533184

6 0.022516

7 -0.01973 -0.02903 8 0.063341

0.02619

16

9 -0.0644 0.01361 0.021555 -0.02751 0.438684 -1.01423 -7.87662 -0.03021

10 0.000719 0.032424 -0.14835 -0.09251 0.442755 -0.34708 11.42091 1.496803 11 12

-0.0154 -0.003

0.044373 0.197872 0.069414 0.428287 0.715174 -5.25365 -0.52016 0.003512 -0.11796 0.027566 -0.25089

0.09838

16.35279 0.962438

13 0.034149 0.041046 -0.10002 0.065044 -0.21282 0.733542 -6.37277 -2.72966 14 -0.04646 0.036938 -0.09573 0.041533 -1.11121 0.839357 -6.94061 -2.90326 15 -0.00567 16 0.031549 17 -0.00317

18 -0.04629 19 0.040631 20 -0.01941 0.062073 0.167918 0.097234 0.165088 0.04868

-0.08363 0.032663 -0.08728 0.031807 -0.03296 0.006248

-0.00683 0.090044 0.054352 0.265677 0.074515 -0.30153

0.10339

-0.02079 0.149192

17

0.646786 0.733736 0.656786 -11.7034 0.39251

15.45103 0.454803

0

3.654464 1.142114 -3.67096

2.370426