安徽省示范高中2018-2019学年高三上学期第三次联考理数试题 Word版含答案 - 图文

温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 2018-2019学年

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?{x|x?2x},B?{x|x?1?0}，则A2B=（ ）

A． B． C． D． （-?，-1）（-?，1）（0，1）（1,2）22.命题“?x0?(1,??),x0?2x0?2?0”的否定形式是（ ）

2A． ?x?(1,??),x0?2x0?2?0 B． ?x????,1?,x0?2x0?2?0

22C． ?x0?(1,??),x0?2x0?2?0 D．?x0????,1?,x0?2x0?2?0

23.已知角?(0????360?)终边上一点的坐标为(sin215?,cos215?)，则??（ ） A． 215? B． 225? C． 235? D． 245?

4.已知e1,e2是夹角为60?的两个单位向量，则“实数k?4”是“(2e1?ke2)?e1”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 充要条件 C. 必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5.函数f(x)?cos(?x?调递减区间是（ ） A． ???6则其图像向右平移)(??0)的最小正周期是?，

?3个单位后的单

?3????????k?,?k??(k?Z) B．??k?,?k??(k?Z)

44?4??4?C. ?7??????5???k?,?k??(k?Z) D．???k?,?k??(k?Z)

1212?12??12?lnx，则（ ） x6.已知f(x)?A． f(2)?f(e)?f(3) B．f(3)?f(e)?f(2) C. f(3)?f(2)?f(e) D．f(e)?f(3)?f(2)

7.设函数f(x)在(m,n)上的导函数为g(x)，x?(m,n),g(x)若的导函数小于零恒成立，

则称函数f(x)在(m,n)上为“凸函数”.已知当a?2时，f(x)?1212x?ax?x，在62，则函数f(x)在(?1,2)上结论正确的是（ ） x?(?1,2)上为“凸函数”

A．既有极大值，也有极小值 B．有极大值，没有极小值 C.没有极大值，有极小值 D．既无极大值，也没有极小值 8. sin40?(tan10??3)?（ ）

A．?331 B．-1 C. ? D．? 232x9.设函数f(x)是二次函数，若f(x)e的一个极值点为x??1，则下列图象不可能为f(x)图象的是（ ）

10.《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面.书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（ ） A． 22336110 B． 2 C. 2 D．1 6622661111.?ABC内一点O满足OA?2OB?3OC?0，直线AO交BC于点D，则（ ） A．2DB?3DC?0 B．3DB?2DC?0 C. OA?5OD?0 D．5OA?OD?0

x2?412.曲线y?的一条切线l与y?x，y轴三条直线围成三角形记为?OAB，则

x?OAB外接圆面积的最小值为（ ）

A． 82? B． 8(3?2)? C. 16(2?1)? D．16(2?2)?

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知?an?是等比数列，a3?1,a7?9，则a5? ． 14.

?10(2x?x2?x)dx? ．

15.已知y?f(x?1)?2是定义域为R的奇函数，则f(e)?f(2?e)? ． 16.在?ABC中，?ABC?2?，过B点作BD?AB交AC于点D.若AB?CD?1，则3AD? ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分12分）

在?ABC中，角A,B,C的对边长是a,b,c公差为1的等差数列，且a?b?2ccosA. （Ⅰ）求证：C?2A； （Ⅱ）求a,b,c.

18. （本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差d?0，其前n项和为Sn，若Sn?99，且a4,a7,a12成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若Tn?11??S1S2?31，证明：Tn?.

4Sn19. （本小题满分12分）

已知a?(sinx,cosx),b?(sinx,sinx),f(x)?2a?b. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）若g(x)?f(x),x???的零点个数.

????画出函数y?g(x)的图象，讨论y?g(x)?m(m?R),?，

22??

20. （本小题满分12分）

已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3,S9,S6成等差数列. （Ⅰ）求证：a2,a8,a5成等差数列；

（Ⅱ）若等差数列{bn}满足b1?a2?1,b3?a5，求数列{anbn}的前n项和Tn. 21. （本小题满分12分）

已知函数f(x)?e?ax?b(a,b?R)在x?ln2处的切线方程为y?x?2ln2. （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若k为差数，当x?0时，(k?x)f?(x)?x?1恒成立，求k的最大值（其中f?(x)为

x3f(x)的导函数）.

22. （本小题满分10分） 已知函数f(x)?2ln(x?1)?12mx?(m?1)x有且只有一个极值. 2（Ⅰ）求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若f(x1)?f(x2)(x1?x2)，求证：x1?x2?2.

理科数学答案

1. C【解析】A=?0,2?，B=???,1?，AB=?0,1?，故选C。 2.A【解析】由特称命题的否定形式可知选A。

3. C【解析】由三角函数定义得cos??sin215?cos235,sin??cos215?sin235，

?=235，选C。

4. B【解析】只有k=4时，结论成立，故选B。 5.B

【

解

析

】

题

经

过

平

移

后

得

到

函

数

解

析

式

为

?????????y?cos?2?x?????cos?2x???sin2x，其单调递减区间为

3?6?2????3?????k?,?k??k?Z?. ??4?4?6.D【解析】f??x??1?lnx，x??0,e?,f??x??0;x??e,???,f??x??0，x?e 时，2xf?x?max?f?e? 。

f?2??ln2ln8ln3ln9，f?e??f?3??f?2?，故选D. ?,f?3???263612x?ax?1， g??x??x?a。 27.B【解析】g?x??f??x??由已知得g??x??x?a?0当x???1,2?时恒成立，故a?2，又已知a?2，故a=2。 此时由f??x??12x?2x?1=0得： x1?2?2 ， x2?2+2???1,2? 2