（全优试卷）北京市朝阳区高三二模数学（理）试题Word版含答案

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北京市朝阳区高三年级第二次综合练习

数学学科测试（理工类） 第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??x|log2x?1?，B??x|x≥1?，则AB?（ ）

2] B．(1，??) C．(1，2) D．[1，??) A．(1，2.在△ABC中，AB?1，AC?2，?C??6，则?B?（ ）

A．???3??3? B．或 C． D．或 4424443.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）

A．10 B．13 C．40 D．121 4.在极坐标系中，直线l：?cos???sin??2与圆C：??2cos?的位置关系为（ ）

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A．相交且过圆心 B．相交但不过圆心 C.相切 D．相离

AO?B?（ ）5.如图，角?，?均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，B，则O

A．sin(???) B．sin(???) C.cos(???) D．cos(???) x??2，x≥a，??)上单调递增”6.已知函数f(x)??2则“a≤0”是“函数f(x)在[0，的（ ）

??x，x?aA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7.某校象棋社团组织中国象棋比赛，采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为（ ） A．4 B．5 C.6 D．7 112??，则称x1，x2，x1x2x38.若三个非零且互不相等的实数x1，x2，x3成等差数列且满足x3成一个“?等差数列”.已知集合M??x|x≤100，x?Z?，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“?等差数列”的个数为（ ）

A．25 B．50 C.51 D．100 第Ⅱ卷（共110分）

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二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）

1? ． (1?i)29.计算2210.双曲线x?y??（??0）的离心率是 ；该双曲线的两条渐近线的夹角是 .

1111.若(x3?)n展开式的二次项系数之和为8，则n? ；其展开式中含3项的系数xx为 .（用数字作答）

12.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的底面和三个侧面中，直角三角形的个数是 .

?y≥0?13.已知不等式组?x?y≤2在平面直角坐标系xOy中所表示的平面区域为D，D的面?y?1≥k(x?1)?积S，则下面结论：

①当k?0时，D为三角形；②当k?0时，D为四边形； ③当k?11时，S?4；④当0?k≤时，S为定值. 33其中正确的序号是 ．

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14.如图，已知四面体ABCD的棱AB∥平面?，且AB?2，其余的棱长均为1.四面体ABCD以AB 所在的直线为轴旋转x弧度，且始终在水平放置的平面?上方.如果将四面体ABCD在平面?内正投影面积看成关于x的函数，记为S(x)，则函数S(x)的最小值为 ；S(x)的最小正周期为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1)，a?R. 15.已知函数f(x)?2sinx(sinx?cosx)?a的图象经过点(，2?（1）求a的值，并求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若当x?[0，]时，不等式f(x)≥m恒成立，求实数m的取值范围.

216.某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分.每项评分最低分0分，最高分100分.每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如下：

? 请根据图中所提供的信息，完成下列问题：