2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（九）

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求出即可得到范围． 解答： 解：以D为圆心，AD的长为半径画圆 ①如图1，当圆与BC相切时，DE⊥BC时， ∵∠ABC=30°， ∴DE=BD， ∵AB=6， ∴AD=2； ②如图2，当圆与BC相交时，若交点为B或C，则AD=AB=3， ∴AD的取值范围是2≤AD＜3．点评： 利用边BC与圆 ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 的位置关系解答，分清AD最小和最大的两种情况是解决本题的关键．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（5分）计算：考点： 特殊角的三角函数值；零指数幂．531665 专题： 分析： 计算题． 本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式

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=， =． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数和零指数幂的知识点，是基础知识比较简单，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

14．（5分）2x2﹣12x+18． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．531665 专题： 计算题． 分析： 首先提取公因式2，再运用完全平方公式进行因式分解． 解答： 解：2x2﹣12x+18， ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com =2（x2﹣6x+9）， =2（x﹣3）2． 点评： 本题考查了提公因式法和公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．

15．（5分）如图，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求证：AE=CF．

考点： 全等三角形的判定与性质．531665 专题： 分析： 证明题． 根据已知条件，依据三角形全等的判定条件 ?2010-2013 菁优网