2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（九）

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考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．531665 分析： 根据二次根式的意义可知：x≥0． 解答： 解：根据题意得：x≥0． 点评： 主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

10．（4分）方程x2﹣2x﹣3=0的两个根是 x=﹣1或x=3 ． 考点： 解一元二次方程-因式分解法．531665 专题： 分析： 计算题． 把原方程的左边利用十字相乘法分解因式后得到两整式相乘等于0，利用两整式相乘的积为0，两个整式至少有一个为0，即可求出方程的根． 解答： 解：原方程可化为：（x﹣3）（x+1）=0 x﹣3=0或 ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com x+1=0，解得x=3或x=﹣1 故答案为：x=﹣1或x=3 点评： 此题考查了利用因式分解法解一元二次方程，是一道基础题．

11．（4分）已知x=1是方程x2﹣4x+=0的一个根，则m的值是 6 ． 考点： 一元一次方程的解．531665 专题： 分析： 计算题． 把x=1代入原方程，即可得出m的值． 解答： 解：把x=1代入原方程得， 1﹣4+=0， 解得，m=6． 故答案为6． 点评： 此题考查了一 ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 元一次不等式的解法和一元一次方程的解，将x的值代入，即可求得m的值．

12．（4分）（2010?河南）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 2≤AD＜3 ．

考点： 直线与圆的位置关系；含30度角的直角三角形．531665 分析： 以D为圆心，AD的长为半径画圆，当圆与BC相切时，AD最小，与线段BC相交且交点为B或C时，AD最大，分别 ?2010-2013 菁优网