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九年级数学上册,自我小测 21.3实际问题与一元二次方程第1课时

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  • 2025/7/5 17:48:51

自我小测 复习巩固

1.某种衬衣原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下面所列方程中正确的是( )

A.168(1+a%)2=128 B.168(1-a%)2=128 C.168(1-2a%)=128 D.168(1-a2%)=128

2.某农机厂4月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂5,6月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )

A.50(1+x)2=182xkb1.com

B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+2x)=182

D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

3.初中毕业时,九年级(1)班的每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送1张留作纪念,全班共送了2 070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )

A.x(x-1)=2 070 B.x(x+1)=2 070

C.2x(x+1)=2 070 D.

x(x?1)=2 070 24.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,若小分支、支干和主干的总数目是73,则每个支干长出的小分支的数目为( )

A.7 B.8 C.9 D.10

5.兰州市政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为__________.

6.一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数为__________.

7.某种商品的进价为10元,当售价为x元时,能销售该商品(x+10)个,此时获利1 500元,则该商品的售价为__________元.

8.一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个两位数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来两位数的乘积为736,求原来的两位数.

能力提升

9.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为( )

A.25 B.36 C.25或36 D.-25或36新 课 标 xk b1. c om

10.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k(0<k<1)倍.已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是( )

4744444777774448C.k?k2=1 D.?k=1

7777A.?k?k2=1 B.?k=1

11.某市为了增强学生体质,开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛,

赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了6场,则共有__________人进入半决赛.

12.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

13.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

14.据统计,某小区2011年底拥有私家车125辆,2013年底私家车的拥有量达到180辆.

(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2014年底私家车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1 000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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自我小测 复习巩固 1.某种衬衣原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下面所列方程中正确的是( ) A.168(1+a%)2=128 B.168(1-a%)2=128 C.168(1-2a%)=128 D.168(1-a2%)=128 2.某农机厂4月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂5,6月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( ) A.50(1+x)2=182xkb1.com B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 3.初中毕业时,九年级(1)班的每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送1张留作纪念,全班共送了2 070张

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