【高考冲刺】2019届高考数学(理)倒计时模拟卷(1)(Word版,含答案)

男性 女性 合计 支持 16 44 60 反对 14 26 40 合计 30 70 100 1.根椐以上数据,能否有9000的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关?

2.将上述调查所得到的频率视为概率, 现在A市所有市民中,采用随机抽样的方法抽3位市民进行长期跟踪调查, 记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X,求X的分布列及数学期望

n?ad?bc?2K?

?a?b??c?d??b?d?2P?K2?k? 0.10 0.05 0.025 0.010? 0.005 k 2.706? 5.024 6.635 3.841?7.879 x2y2??1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点, 20、设F1,F2分别是椭圆E:4b2uuuruuuurPF1?PF2的最大值为1.

1.求椭圆E的方程;

2.设直线l:x?ky?1与椭圆交于不同的两点A,B?,且?AOB为锐角(其中O 为坐标原点),

求的取值范围.

k21、已知函数f?x??x2?8x?alnx?a?R?

1.当x?1?时, f?x? 取得极值,求a的值并判断x?1?是极大值点还是极小值点 2.当函数f?x? 有两个极值点x1,x2?x1?x2?,且x1?1时,总有求t的取值范围.

alnx1?t?4?3x1?x12?成立,1?x1π22、在极坐标系中，曲线C1,C2的极坐标方程为??2cos?,?cos(??)?1.

31.求曲线C1和C2的交点的极坐标；

2.过极点O作动直线与曲线C2交于点Q在OQ上取一点P，使OP|?|OQ|=2求点P的轨迹的直角坐标方程．

23、已知函数f?x??x?1 1.解不等式f?x??2x?1;

2.?x?R,使不等式f?x?2??f?x?6??m成立,求m的取值范围.

答案

1.B

解析：由题知集合A与集合B互相没有包含关系，且A?B??3?，

A?B?{2,3,4,5}，eUA?{1,5}，故选B.

2.D 3.C

解析：对于P1中,若z?C,设z?a?bi?a,b?R?,则z?z?a2?b2?R,所以是正确的; 对于P2中,若虚数a?bi?a,b?R?是方程的根,则a?bi也一定是方程的一个根,所以是正确的;

对于P3中,例如z?i,则z??i,此时z?z?1,所以不正确; 对于P4中,若z1?z2,则z1,z2必为实数,所以是正确的, 综上正确命题的个数为三个,故选C. 4.C 5.C 6.C 7.A

3π3解析：由sin(??)??,得cos???,

255因为?为第二象限角, ?sin??1?cos2??则tan?sin?4??. cos?34. 5故选:A. 8.C

n解析：∵数列{an}为等比数列,且Sn?2?a,∴当n?1时, a1?2?a,当n?2时,

an?Sn?Sn?1?2n?a?2n?1?a?2n?1,可知q?2,a2?2,∴

n?1n?1验,符合题意,∴an?2,则nan?n2,∴

2?2,∴a??1,经检2?aTn?1?20?2?2?3?22?...?n?2n?1,2Tn?1?2?2?22?3?23?...?n?2n,两式相减

可得?Tn?1?2?2?...?29.B 10.B 11.D 12.D 13.17

解析：通项Tr?1?Cr1002n?11?2n?n?2??n?2n,∴Tn?(n?1)?2n?1.

1?2n3100?r22x100?r

r3,其中r??0,1,2,L,100?, 若系数为有理数,则

100?rr

?Z,?Z, 23

所以r是6的倍数, r为0,6,12,…,96,共17项. 14.2 15.6

解析：不等式组所表示的平面区域为图中△ABC及其内部,分析知当目标函数表示的直线经过点C?4,2?时,z取得最大值6.

16.y??6(x?2) 6?y2?8x解析：设直线l':x?my?2(m?0),联立?

x?my?2?故y?8my?16?0,??64m?64?0,m?1 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 则y1?y2?8m,y1y2?16 由抛物线的对称性可知,

222|PF||QF|y1y2????4m2?2?22 |AF|BFy2y16(x?2) 6解得m2?6,故m?? 6,故直线l?的方程为y??17.

11c?b，得sinAcosC?sinC?sinB， 221又由sinB?sin?A?C?，得sinAcosC?sinC?sinAcosC?cosAsinC.

21π由sinC?0，得cosA?，故A?.

23π2.在△ABC中，由余弦定理及b?4，c?6，A?,

31.由条件acosC?222有a?b?c?2bccosA，故a?27. 由bsinA?asinB得sinB?23，因为b?a，故cosB?.

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