2008年学而思杯三年级A卷解析

三年级 数学试题（A卷）

1. 计算：6?4444?2222?3333?5555的得数中有 个数字是奇数。

2. 在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列，其中10、16已

经填好，这12个数的和为 。

　??? ? 　??? ? 　??? ? 　??? ? 　??? ? 16 　??? ? 　??? ? 10 　??? ? 　??? ? 　??? ?

3. 把自然数从1开始，排列成如下的三角阵：第1列为1；第2列为2，3，4；第3列为5，

“以1开头的行”是这6，7，8，9，…，每一列比前一列多排两个数，依次排下去，

个三角阵的对称轴。如图，在以1开头的行中，第2008个数是 。

L

5L26L137L48L9LL第3题

4. 有一个长方形纸片，长比宽多2厘米，周长是36厘米，用剪刀剪3下（如图），这6个

长方形的周长之和是 。 5. 汉字“奥”，“数”，“网”，“杯”和数字“2”，“0”，“0”，“8”分别按下列方式变动

其次序：

第4题

……

请问第二次出现“奥数网杯2008”是第 次操作。

6. 今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的2倍少16岁，今年哥哥

岁，弟弟 岁。

7. 学学和思思一起洗4个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面

一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，问学学摞好的碗一共有 种不同的摞法。

8. 08年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐

款450元。其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有 名，捐20元的有 名。

9. 美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有人，也可能在所有时

刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有人。”如果林肯上述判定为真，则以下( )为假。

A.林肯可能在某个时刻受骗。

B.林肯可能在所有时刻不受骗。

C.骗子可能在某个时刻受骗。

D.不存在某一时刻有人可能不受骗。 E.存在某一时刻，有人不可能受骗。

10. 总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。

董事长：我不同意。

以下（ ）最为准确地表述了董事长实际上同意的意思。 A.小王和小孙两人都得提拔。

B.小王和小孙两人都不提拔。

C.小王和小孙两人中至多提拔一人。

D.如果提拔小王，则不提拔小孙。 E.如果不提拔小王，则提拔小孙。

11. 12月上旬，某北方城市的天气已经相当寒冷，湖面上的冰层也已经非常坚实，城市居

民中爱好溜冰的人都希望到溜冰场去溜冰。但是溜冰场要等到12月中旬才会开放。为此，溜冰爱好者非常有意见。以下各项都可能是溜冰场管理人员所做出的解释，除了：（ ）

A.在12月上旬，由于时间仓促，溜冰场的开放工作还没有准备就绪。

B.由于门票收费过低，上级领导又不同意提高门票收费，越多开场，溜冰场的

亏损就越大。

C.此时溜冰具有一定的危险性。

D.溜冰场每年都到12月中旬开放，这已形成惯例。 E.12月上旬溜冰场安排有赛事。

12. 一个部落或种族在历史的发展中灭绝了，但它的文字会留传下来。“亚里洛”就是这样

一种文字。考古学家是在内陆发现这种文字的。经研究，“亚里洛”中没有表示“海”的文字，但有表示“冬天”。“雪”和“狼”等的文字。因此，专家们推测，使用“亚里洛”文字的部落或种族在历史上生活在远离海洋的寒冷地带。 以下( )如果为真，则最能削弱上述专家的推测。

A.蒙古语中有表示“海”的文字，尽管古代蒙古人从没见过海。

B.“亚里洛”中有表示“鱼”的文字。

C.“亚里洛”中有表示“热”的文字。 D.“亚里洛”中没有表示“山”的文字。 E.“亚里洛”中没有表示“云”的文字。

13. 不可能所有香港人都会讲普通话。请问：以下( )含义与这个命题最为接近。 A.可能所有香港人都会讲普通话。 B.可能所有香港人都不会讲普通话。 C.必然所有香港人都不会讲普通话。 D.必然有的香港人不会讲普通话。 E.必然有的香港人会讲普通话。

【参考答案】

1. 【答案】4

【考点】乘法分配律的逆用

【分析】原式＝1111?1111?6?4?2?1111?1111?3?5

=1111?1111?63 =1111?1111?9?7 =9999?7777

?(10000?1)?7777 ?77762223

有4个数字是奇数。

2. 【答案】180

【考点】等差数列求和

【分析】由题意知：这个数列是一个等差数列，又由题目给出的两个数10和16知：公

差为2，那么第一个方格填26，最后一个方格是4，由等差数列求和公式知和为：(4?26)?12?2?180。 3. 【答案】16030057

【考点】找规律

【分析】…，有第n项为n2?n?13?22?2?1，7?32?3?1，13?42?4?1，1?12?1?1，第2008 个数是20082?2008?1?16030057。 4. 【答案】92

【考点】巧求周长

【分析】根据题意知：长为：，宽为：18?10=8（厘米），剪3（18?2）?2?10（厘米）

刀后增加了4个长，2个宽，则周长和为：36?4?10?2?8=92（厘米）。

5. 【答案】12

【考点】周期性问题

【分析】“奥数网杯”6次一个循环，“2008”4次一个循环，[6，4]?12，所以是第12次操作出现。

6. 【答案】24

【考点】年龄问题

【分析】由题意知：给哥哥多加16岁,哥哥的年龄就是弟弟的2倍,可知弟弟今年的年龄

是24?16?8(岁)。哥哥的年龄是8?3?24（岁）。

7. 【答案】14

【考点】枚举法

【分析】按思思洗碗的顺序将这4个碗依次标号为1、2、3、4，则学学摞好的碗一共

有如下14种摆法：1234，1243，1324，1342，1432，2134，2143，2314，2341，2431，3214，3241，3421，4321。

8. 【答案】21

【考点】假设法 【分析】由题意，（名）同学捐10元或20元，一共捐了450?12?5?390（元），42?12=30那么捐20元的同学有：(390?10?30)?(20?10)?9（人），捐10元的有：9.

10. 11. 12. 13.

。 30?9?21（名）

【答案】D 【答案】B 【答案】C 【答案】E 【答案】D