【全效学习】2018届中考数学：全套专题提升检测卷(Word版,含答案)

根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图Z3－8所示． 11111由图易得2＋22＋23＋…＋2n＝__1－2n__.

图Z3－8

13．[2016·安徽](1)观察图Z3－9中的图形与等式的关系，并填空：

图Z3－9

【解析】 1＋3＋5＋7＝16＝42，观察，发现规律：1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…∴1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.

(2)观察图Z3－10，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：

图Z3－10

1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋__2n＋1__＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝__2n2＋2n＋1__．

【解析】 观察图形发现：图中黑球可分为三部分，1到n行，第n＋1行，n＋2行到2n＋1行，即1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝n2＋2n＋1＋n2＝2n2＋2n＋1.

【中考预测】

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图Z3－11方式进行拼接．

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

图Z3－11

解：(1)把4张餐桌拼起来能坐4×4＋2＝18(人)； 把8张餐桌拼起来能坐4×8＋2＝34(人)；

(2)设这样的餐桌需要x张，由题意，得4x＋2＝90， 解得x＝22.

答：这样的餐桌需要22张．

专题提升(四) 整式方程(组)的应用

类型之一 一元一次方程的应用 【经典母题】

汽车队运送一批货物．若每辆车装4 t，还剩下8 t未装；若每辆车装4.5 t，恰好装完．这个车队有多少辆车？ 解：设这个车队有x辆车，依题意，得 4x＋8＝4.5x，解得x＝16. 答：这个车队有16辆车．

【思想方法】 利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是热门考点． 【中考变形】

1．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是 A．25台

B．50台

( C )

C．75台 D．100台

【解析】 设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是(100－x)台，根据题意可得x＝3(100－x)，解得x＝75.

2．[2016·盐城校级期中]小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”．小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？

请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)． 解：设上月萝卜的单价是x元/斤，则排骨的单价?36－3x?

?＝45， 3(1＋50%)x＋2(1＋20%)?

?2?

36－3x36－3×2

解得x＝2，则2＝＝15.

2∴这天萝卜的单价是(1＋50%)×2＝3(元/斤)， 这天排骨的单价是(1＋20%)×15＝18(元/斤)．

答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤． 【中考预测】

[2016·株洲模拟]根据如图Z4－1的对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

36－3x

2元/斤，根据题意，得

图Z4－1

解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本， 由题意，得10x＋5×3x＝30， 解得x＝1.2，∴3x＝3.6.

答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本． 类型之二 二元一次方程组的应用

【经典母题】

用如图Z4－2①中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？

图Z4－2

解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，可恰好将库存的纸板用完． ?4x＋3y＝2 000，?x＝200，根据题意，得?解得?

x＋2y＝1 000，y＝400.??

答：竖式纸盒做200个，横式纸盒做400个，恰好将库存的纸板用完． 【思想方法】 利用方程(组)解决几何计算问题，是较好的方法，体现了数形结合思想． 【中考变形】

1．小华写信给老家的爷爷，问候“八·一”建军节．折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按图Z4－3①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时宽绰3.8 cm；若将信纸按图②三等分折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm.试求出信纸的纸长与信封的口宽．

①

② 图Z4－3