清华大学硕士电路原理-4

清华大学硕士电路原理-4

(总分：100.00，做题时间：90分钟)

一、解答题(总题数：12，分数：100.00)

1.如图所示的一段支路中，已知正弦电流的角频率为ω，支路电流 电压的有效值。

（分数：9.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解 2.已知如图中 C 23 ，C 31 。

（分数：9.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解 根据阻抗的 3.正弦电流电路如图所示。求此电路中的总电流

（分数：9.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解 即电流 的有效值为 。

的有效值。

变换方法，得

形连接网络中的电容参数C ，C ，C 。求其△形连接等效网络中的电容参数C ，1 2 3 12

的有效值是1A。求此支路两端

4.电路如图所示，图中电压源和电流源是角频率为ω的同频正弦量。用回路电流法分别列写出求解图中指定的回路电流所需的时域方程和正弦稳态下的相量方程(不必求解)。

（分数：9.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：瞬时值形式的回路方程

设各回路电流如图(a)所示，电流源i S 两端的电压为u i 。

(a)

则瞬时值形式的回路方程为 (2)相量形式的回路方程 相量模型如图(b)所示。

(b)

相量形式的回路方程为

5.给定一个电路的节点电压方程组可用下列矩阵方程来表示，试画出对应此节点电压方程的具体的电路模型。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 可作出电路模型如图所示。

4-1

6.如图所示电路中，已知电源角频率ω=10 rad·s ，C=5000pF，R=20kΩ(注：ωRC=1)。求A点对地电压(0点即地节点)。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 将原电路画为如图(a)所示电路。再对图(a)所示电路中局部电路作等效变换，得等效电路如图(b)所示。

(a)

(b)

设A点对地电压为 ，应用节点法可得A节点方程为

整理，得

代入已知条件ωRC=1，得 解得

7.如图所示电路中，已知 功功率和无功功率。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 网络A向网络B发出的复功率为

所以，网络A向网络B所发出的有功功率和无功功率分别为-1W和-1var。 8.如图所示电路中，已知R 1 =5Ω，R 2 =3Ω，L=10mH，C=100μF， 各自发出的有功功率和无功功率。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 上图所示电路的相量模型如题图(a)所示，设电压源电流和电流源端电压的参考方向如图中所示。

(a)

流出电压源的电流

电压源发出的有功功率和无功功率分别为 P u发 =10×1.347×cos171.5°=-13.3W Q u发 =10×1.347×sin171.5°=1.99var 电流源的端电压为

电流源发出的有功功率和无功功率分别为 P i发 =20.97×2×cos45.7°=29.3W Q i发 =20.97×2×sin45.7°=30.0var

， 。求电压源、电流源。规定电感负载所吸收的无功功率为正值。求网络A向网络B所发出的有

9.求如图所示电路在正弦稳态下电压源、电流源所发出的有功功率。已知 C

， ，X L1 =2Ω，R

=1Ω，X C =-1Ω，R L =2Ω，X L =3Ω。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 此题求电压源、电流源发出的有功功率，关键是求电压源中的电流和电流源两端的电压。由KCL，可列写节点电压方程 代入数据，有 所以

电流源发出的功率为

P I =5×10.20×cos64.44°=22.0W 电压源中的电流为 电压源发出的功率为

P U =10×8.544×cos57.43°=46.0W 校验： 所以

P C +P L ≈P I +P U +68.0W

10.如图所示电路中，已知R 1 =5Ω，R 2 =3Ω，L 1 =2mH，L 2 =4mH，C=100μF， 压源、电流源各自发出的有功功率和无功功率。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 先作出原电路的相量模型如图(a)所示。

(a)

由相量模型可得 电压源发出的复功率为

， 。求电电流源发出的复功率为

即电压源发出的有功功率P U =-1.32W，无功功率Q U =18.0var；电流源发出的有功功率P I =17.3W，无功功率Q I =-2.0var。 校核：

电阻吸收的平均功率为

P R =2 ×3+0.894 ×5=16.0W 电抗吸收的无功功率为

Q X =2 ×4+0.894 ×(-10)+2 ×2=16.0var 所以

P U +P I =P R ，Q U +Q I =Q X 11.如图所示电路中，已知 ，Z 1 =3+j4Ω， ，Z 3 =10+j17Ω，Z 4 =3-j4Ω。问当Z为何值

2

2

2

2

2

时电流I为最大?求出此电流最大值。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 作出原电路的戴维南等效电路(如图(a))。应用叠加定理求得开路电压为

(a)

入端阻抗为

可见，当Z=-j6.647Ω时，电流I最大，且其最大值为

12.已知如图所示电路中电压源

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 作R支路左端电路的诺顿等效电路。要使电流i大小与电阻R无关，则等效导纳应为零，即 解得

。问C为何值时，电流i大小与R无关?