03[人教版]八年级上第三次月考数学试卷（含答案）

第一学期八年级第三次月考数学试题

一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列实数中是无理数的是（ ）

A.0.38 B.π C.4 D. ?22 72.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9 3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在( )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( ) A.14 B.23

C.19

D.19或23

5.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是

A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2

6.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为( )

?x?3?x?27.已知?和?是二元一次方程ax?by?3?0的两个解，则一次函数y?ax?（ba?0）y??2y?1??的解析式为（ ） A．y??2x?3 B．y?23993 C．y??9x+3 D．y??x? x+77778.关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是 （ ）

A.图象必经过（－2，1） B.y随x的增大而增大 1

C.图象经过第一、二、三象限 D.当x >时，y<0

29.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )

10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数

l11.如图，以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是 y 1l23 ?x?y?1，?x?y??1，2 ???x?y?12x?y??1A．? B．? 1 ?x?y??1，?x?y?1，??2x?y?1C．? D．?2x?y??1

?1Ｏ 1 2 3 x -1 11题图

12.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x，y为实数，且A．0

B．﹣1 C．1

+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（ ） D．5

14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°， 则∠BAC的度数为（ ）

A.40° B.45℃ C.60° D.70°

15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运

动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

14题图

A B C D

二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .

?2a?b?217.已知a，b满足方程组?，则3a+b的值为 ．

a?2b?5?18.直线y?kx?1与y?2x?1平行，则y?kx?1的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ．

20.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB= . 21.已知两点M（3，5），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为 .

20题图

三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。 22.（本题共4小题，每题6分，共24分） (1)计算 (2?5)(2?5)?(2?2)2?1 2?3x?y?7① (2)解方程组?

?5x?2y?8②?3(x?y?1)?y?9? (3)解方程组?xy??2?23?

?x?2y?7?k (4)如果关于x，y的方程组?的解满足3x+y=5，求k的值

?2x?y?8?2k

23.（本题8分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三

公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

24.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于 点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

25.(本题8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调

24题图

价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

26、（本题9分）如图，直线y?2x+m(m?0)与x轴交于点A（?2，0），直线y??x?n(n?0)与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y?2x+m(m?0)相交于点D，若AB?4．

（1）求点D的坐标；

（2）求出四边形AOCD的面积；

（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标．