2.2平方根2 Microsoft Word 文档导学案

§2.2平方根（二）

年级：八上 主备人：闫建海 审核人：颜海东 课型：新授课 学习目标：

1、了解平方根的概念，了解平方根和算术平方根的性质。

2、，会利用乘方和开方这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。

学习过程： 一、复习提问

1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。

2、9的算术平方根是 ，3的平方是 ，还有其他的数的平方是9吗？

二、讲授新课： 1. 平方根定义：

4（1）平方等于的数有 ；平方等于0.64的数

25(2)小结平方根定义：

一般地，如果 x 等于a，即x2?a，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。

例如:3和—3的平方都是9，即9的平方根有两个3和—39的算术平方根只有—个，是3。

二、平方根性质：

议一议：一个正数的有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？ 得出结论：

（1）一个正数有 平方根，0只有 个平方根，它是 ；负数 平方根。 一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，“a”，另一个是“?a”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“?a”，读作“正、负根号a”。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。其中a叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算） （2）平方和开平方关系：

开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。 三、例题精析：

例1 求下列各数的平方根：

49（1）64，（2），（3）0.0004, (4)(-25)2, (5)11

121

注意书写格式。 四、想一想

2 ??492??(1)(64)等于多少？?121?等于多少？ ??

2 (2)7.2等于多少？2

(3)对于正数a，a等于多少？

????

2讨论交流得出：（a）?a（a≥0）

想一想：

a2等于多少？

课堂检测：

1. 16的平方根是

A.±4 B.24 C.±2 D.±2

2.当1

D.5

4.已知0≤x≤3,化简x2+(x?3)2=______. 5你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25

6.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.

7已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.

七、小结：

平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。