清华大学材料科学基础

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G?G???G

?GC1?C?N?U?NkT[lnC??ln(1?C)?]?0 ?CCC?1其中：G为含有n个空位晶体的自由能

G?为完整晶体的自由能 ??U??kTlnC 1?C??URTC?e??UkT?e

3. 非平衡点缺陷

在点缺陷的平衡浓度下，晶体的自由能最低，也最稳定。但是在有些情况下，晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，这样的点缺陷称为过饱和点缺陷，或非平衡点缺陷。

通常获得过饱和点缺陷的方法有以下几种： ① 高温淬火

由热力学分析知道，晶体中的空位浓度随温度的升高而急剧增加。如果将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。

② 冷加工

金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生大量的过饱和空位，其原因是

由于位错交割所形成的割阶发生攀移。

③ 辐照

在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子可能被击出，发生原子离位。由于离位原子的能量高，在进入稳定间隙之前还会击处其他原子，从而形成大量的等量间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。一般情况下，晶体的点缺陷平衡浓度极低，对金属的力学性能影响较小。但是在高能粒子辐照的情况下，由于形成大量的点缺陷和挤塞子，而会引起金属显著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。

4. 点缺陷的研究方法

点缺陷的形貌可以用电镜直接观测。点缺陷的其它性质如生成焓、生成熵、扩散激活能（或迁移率）、以及它引起的晶体体积变化等，都可以通过各种物理实验测定。

常见的实验有：比热容实验；热膨胀实验；淬火实验；淬火－退火实验；正电子湮没实验等。

下面介绍通过淬火实验求得空位生成焓?U的方法：

首先在很低的温度T0下测定晶体的电阻率?0，然后将晶体加热至高温

?。于是Tq，保温足够长时间后急冷至低温T0，再在T0下测定晶体的电阻率?0根据两次测量的电阻率差值求出空位生成焓。

??A?BT?CT2?Dc

测??T????????T? T1?淬火?测???????DC1?De???????URT1

ln???lnD??U RT1如图2-5所示为金丝的“淬入”电阻率??与淬火温度的倒数直线，由该直线的斜率求得?U?94.5kJ/mol。

1的关系?Tq

图2-5 “淬入”电阻率与淬火温度的关系直线

2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量

1. 位错概念的提出

位错是晶体的线性缺陷（一维缺陷）。缺陷区为细长的管状区域，管内的原子排列混乱，破坏了点阵的周期性。

人们最早提出对位错的设想是由于总多实验当中晶体的实际强度远低于其理论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释。1926年，Frankel从刚体滑移模型出发，推算了晶体的理论强度。如图2-6所示，设作用在滑移面上沿滑移

方向的外加剪切应力为?，滑移面上部晶体相对于下部晶体发生位移为x。则从图中可以看出实现位移x所需的?应该是周期函数，并假设该周期函数为：

???msin(2?x) a?a S.P. b x

??0??1a 2a x

?=b 图2-6 晶体滑移时滑移面上部原子的收力分析

其中?m是晶体的理论强度。

对于一段很小的位移（x?a），可以由上式得到：

???m(同时，由虎克定律可得：

2?x) axa??Gr?G()

比较两式得到：

?m?Ga()~0.1G 2?b即，晶体的理论强度应为0.1G，但实验测得的实际强度?c却只有10-4～10-8G，比理论强度低了至少3个数量级。