清华大学材料科学基础

第 二 章 目 录

2.1 要点扫描 .................................................................................................... 1

2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 ..................................................................... 1 2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 ......................................................... 6 2.1.3 位错的应力场 ............................................................................... 14 2.1.4 位错的弹性能和线张力 ............................................................... 17 2.1.5 作用在位错上的力和Peach-Koehler公式 ................................. 19 2.1.6 位错间的交互作用 ....................................................................... 24 2.1.7 位错的起动力——Peirls-Nabarro力 .......................................... 31 2.1.8 FCC晶体中的位错 ...................................................................... 32 2.1.9 位错反应 ....................................................................................... 38 2.1.10 HCP、BCC及其他晶体中的位错 ............................................ 41 2.1.11 晶体中的界面与表面 ................................................................. 43 2.1.12 位错的观察及位错理论的应用 ................................................. 46 2.2 难点释疑 .................................................................................................. 48

2.2.1 柏氏矢量的守恒性 ....................................................................... 48 2.3 解题示范 .................................................................................................. 49 2.4 习题训练 .................................................................................................. 54

第二章 晶体中的缺陷

2.1 要点扫描

2.1.1 点缺陷及其平衡浓度

1. 点缺陷的类型

在实际情况中，晶体内并不是所有原子都严格地按照周期性规律排列。因为晶体中总存在一些微笑区域，这些区域的原子排列周期收到破坏。这些偏离原子周期性排列的区域，都称为缺陷。

如果在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。

点缺陷有以下三种基本类型： ① 空位

实际晶体中某些晶格结点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置就叫做空位，如图2-1所示。空位的形成于原子的热振动有关。在一定温度下，晶体中的原子都是围绕其平衡位置做热振动的，由于热振动的无规性，一些原子在某一瞬间获得足以克服周围原子束缚的振动能，因而脱离其平衡位置，在原有位置出现空位。因此，温度越高，原子脱离平衡位置的几率也越大，空位也越多。 ② 间隙原子

进入点阵间隙中的原子称为间隙原子，如图2-2所示。间隙原子的形成使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生晶格畸变。

图2-2 晶体中的间隙原子

图2-1 晶体中的空位 ③ 置换原子

那些占据原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。由于置换原子的半径通常与原有基体原子半径不相同，因此也会造成晶格畸变，如图2-3和2-4所示。

图2-3 半径较小的置换原子

图2-4 半径较大的置换原子

脱离平衡位置的原子如果逃逸到晶体外表面，在原来位置只形成空位，没

有形成间隙原子，这样的空位缺陷叫做肖脱基缺陷（Schottky defect）。如果脱离平衡位置的原子进入到晶格间隙中，则同时形成了等量的空位和间隙原子，这样的缺陷叫做弗兰克尔缺陷（Frenkel defece）。

2. 热平衡缺陷

热力学分析表明，在高于0K的任何温度下，晶体最稳定的状态并不是完整晶体，而是含有一定浓度的点缺陷状态，即在该浓度情况下，自由能最低。这个浓度就称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。具有平衡浓度的缺陷又称为热平衡缺陷。

下面针对金属晶体，分析热平衡浓度与温度的关系。

假设温度T和压强P条件下，从N个原子组成的完整晶体中取走n个原子，即生成n个空位。并定义晶体中空位缺陷的平衡浓度为：

Cv?则有

n N?G??H?T?S??U?P?V?T(?Svid??Smix)

其中：?G为引进n个空位后晶体的自由能变化

?H和?Svid分别为引进n个空位后晶体的焓变和振动熵变

?Smix为引进空位后晶体增加的混合熵变 ?U为空位的生成能

?V为引进空位引起的晶体体积变化

因为