2017年广东省河源市中考数学试题（含答案）

2017年中考数学试题（广东河源卷）

（本试卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

?1?1． ????＝【 】

?2?A．－2 B．2 C．1 D．－1 【答案】C。

2．下列图形中是轴对称图形的是【 】

0

【答案】C。

3．为参加2017年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，

在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次 是【 】

A．8.64，9 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.5，8.5 【答案】D。

4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、 AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75o，则∠1＋∠2＝【 】

A．150o B．210o C．105o D．75o 【答案】A。

5．在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝

1

的交点个数为【 】 x

A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 【答案】A。

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 6．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 ▲ ． 【答案】3。

7．某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775 000千瓦，这个数据用 科学记数法表示为 ▲ 千瓦． 【答案】7.75×105。

8．正六边形的内角和为 ▲ 度． 【答案】720。

9．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在 地面上形成的投影可能是 ▲ (写出符合题意的两个图形即可)． 【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。

10．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开

始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达点G时，微型机器人移动了 ▲ cm； ②当微型机器人移动了2017cm时，它停在 ▲ 点．

【答案】7；E。

三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）

?1?11．计算：?3?12?2sin60????．

?3?【答案】解：原式=3?23+2??13+3=3?23+3+3=3。 2?x＋3＞0，

12．解不等式组：?

?2(x－1)＋3≥3x．

??x+3>0解不等式组：?，并判断﹣1、2这两个数是否为该不等式组的解．

2x?1+3?3x????【答案】解：???x+3>0①，

??2?x?1?+3?3x②由①得x＞﹣3；由②得x≤1。

2

∴原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，

13．我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解 学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

[来源学_科_网Z_X_X_K]

请呢根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)： (1)该中学一共随机调查了 人； (2)条形统计图中的m＝ ，m＝ ；

(3)如果在该校随机调查一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是 ． 【答案】解：（1）200。 （2）70；30。 （3）

720。 14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上， 点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90o后得到△A1OB1．

(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ； (2)点A1的坐标为 ；

(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．

【答案】解：（1）（﹣3，﹣2）。

3

（2） （﹣2，3）。 （3）10?。 215．如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC； (2)求∠AEO的度数．

【答案】解：（1）证明：在△AOB和△COD中，∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴△AOB≌△COD（AAS）。

（2）∵△AOB≌△COD，∴AO=DO。

∵E是AD的中点，∴OE⊥AD。∴∠AEO=90°。

四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，满分28分） 16．如图所示的曲线是函数y＝

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例 函数的解析式．

m－5

(m为常数)图象的一支． x

【答案】解：（1）∵函数y＝

m－5

(m为常数)图象的一支在第一象限， x

∴m－5＞0，解得m＞5。 （2）∵函数y＝

m－5

的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)， x

?m?5?n=4?n= ∴?，解得。 2?m=13???n=4 4