北航网络教育电力系统分析开卷考试考前试题与答案(供参考)

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线路l1、l2、l3的长度分别为10、5、25km，电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。（20分）

图3 题3图

解 取SB=1000MVA，作系统的等值网络如图9-2（b）]

首先确定电源C的等值电抗XC。如果短路不是发生在母线1，而是发生在母线4的断路器QF之后，则电源A、B、C供给的短路电流都要通过QF，其中电源A、B供给的短路电流决定于如下的电抗

X*=[(5.07+0.151)//0.586]+0.242=0.754 短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为

断路器QF允许电源C供组的短路功率为 3500-1326=2174(MVA) 由此可得电源C的等值电抗XC至少为 XC*?11000??0.46 S*2174然后作母线1的短路计算。这时整个网络对短路点的等值电抗为

X∑*={[(0.46+0.242 )//0.586 ) +0.151]//0.507}+0.302=0.728 由此得到起始次暂态电流为 以有名值表示则为 冲击电流的有名值为

??j1， 四、如图4所示的某三相系统中k点发生单相接地故障，已知Ea1ΣZ1∑=j0.4， Z2∑=j0.5，Z0∑=j0.25，Zk=j0.35。求a相经过阻抗Zk接地短路时短路点的

各相电流、电压。（20分）

解 单相接地时复合网为串联型，于是可知 求各相电流和电压为

五、如图5所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变

压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos?=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。

图5 题5图

解 变压器的电阻和电抗为 末端最大和最小负荷为

按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为

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在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 解得

然而最大和最小负荷时分接头电压为

故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。 校验低压母线电压：

最大负荷时 Ui?max%?Uimax 最小负荷时 Ui?min?Uimin电压偏移：

UiN11?99.9??10.25(kV) UTI107.25UiN11?104.6??10.73(kV) UTI107.25?%? 最大负荷时 Umax?%? 最大负荷时 Umin10.25?10?100%?2.5% 1010.73?10?100%?7.3%?7.5% 10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。

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题五

一、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。已知电源A的电压为121kV，

求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量?U）。

图一 题一图

?C=U?N= 110 kV 解 设U已知UA=121kV

二、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为

2F1=3+0.3PG1+0.002PG1 (t/h)

2F2=5+0.3PG2+0.002PG2 (t/h)

两台发电设备的额定容量均为100MW，而最小可发有功功率均为30MW，若该厂承担负荷150MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。（15分） 解 两台发电设备的耗量微增率分别为 按等耗量微增率准则分配负荷，令λ1=λ2，有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006PG2 而等约束条件为

PG1+PG2=150 联立式（A）、式（B）、求解PG1、PG2。 把PG2=150-PG1代入式（A）有

0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150—PG1) 0.004PG1=0.9—0.006PG1 0.01PG1=0.9

于是解得 PG1=90MW PG2=60MW

此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件（30<90<100、30<60<100），因此，可做为最优分配方案。

三、如图二所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变

压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos?=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。

图二 题三图

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解 变压器的电阻和电抗为 末端最大和最小负荷为

按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 解得

然而最大和最小负荷时分接头电压为

故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。 校验低压母线电压：

最大负荷时 Ui?max%?Uimax 最小负荷时 Ui?min?Uimin电压偏移：

UiN11?99.9??10.25(kV) UTI107.25UiN11?104.6??10.73(kV) UTI107.25?%? 最大负荷时 Umax?%? 最大负荷时 Umin10.25?10?100%?2.5% 1010.73?10?100%?7.3%?7.5% 10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。

四、如图三所示的网络中，当降压变压所10.5kV母线上发生三相短路时，可将系统视为无

限大功率电源，试求此时短路点的冲击电流和短路功率。

图三 题四图

解

取SB=100MVA UB=Uav 等值网络如图所示。 周期分量电流的有效值 有名值电流为

若取KM=1.8，则冲击电流 短路功率为

五、已知某系统接线如图四所示，各元件电抗均已知，当k点发生BC两相接地短路时，求

短路点各序电流、电压及各相电流、电压，并绘出短路点的电流、电压相量图。

图四 题五图

解