知识点093 二次根式的乘除法（解答题）

专题：计算题。

分析：将带分数化为分数，然后直接进行二次根式的乘除法运算，得出结果后再化为最简二次根式即可． 解答：解：原式==﹣=

．

÷（

×（﹣），

）÷（

），

点评：本题考查二次根式的乘除运算，注意有带分数时要先将带分数化为分数． 75、计算：

考点：二次根式的乘除法；平方差公式。 专题：计算题。

分析：本题需用平方差公式进行运算． 解答：解：原式=

﹣

．

=12﹣45，

=﹣33．

点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意观察使用平方差公式． 76、附加题：计算．

考点：二次根式的乘除法；最简二次根式。 专题：计算题。

分析：先将二次根式化为最简，然后按照?=计算即可． 解答：解：原式=×2=4．

点评：本题考查二次根式的乘除法，属于基础题，掌握?=是关键． 77、计算： （1）（2）（3）（4）（5）

； ；

；

（a≥0；b≥0）． ；

考点：二次根式的乘除法。

专题：计算题。 分析：（1）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可． （2）直接进行二次根式的乘法运算即可．

（3）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可． （4）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可． （5）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可． 解答：解：（1）原式=（2）原式=2（3）原式=

=2；

=7

； =6a；

（4）原式=2（5）原式=﹣3a

=10a；

=﹣18ab

．

点评：本题考查二次根式的乘法运算，难度不大，注意在运算时要细心． 78、

（a＞0，b＞0）

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。

分析：先将二次根式化为最简二次根式，然后再进行乘除法的运算． 解答：解：原式=2b=﹣3ab÷3

22

?（﹣a）÷3，

，

=﹣b．

点评：本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简再计算． 79、（1）（2） 考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。 分析：（1）直接进行二次根式的乘法运算即可． （2）直接进行二次根式的除法运算即可． 解答：解：（1）原式=6×=6； （2）原式=×

=

．

点评：本题考查二次根式的乘除运算，比较简单，注意在运算时根号里面和外面分别运算． 80、同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子得到

的值，可达达却把题目看错了，根据条件他

=2，你能利用达达的结论求出

的值吗？

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。

分析：运用平方差公式可求出两式之积，又知解答：解：由题意得：（﹣x）=10， ∵∴

=2， =5．

2

=2，继而求出答案．

）（

）=25﹣x﹣（15

2

点评：本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，关键是平方差公式的运用． 81、计算：

．

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。

分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘除运算． 解答：解：原式=

=

=

．

点评：本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简． 82、计算： （1） （2）（3）（4）（5）（6）

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。 分析：（1）先将二次根式化为最简后，再进行乘法运算，最后再化为最简二次根式． （2）将根号里面的两个分式分开运算．

（3）将二次根式化为最简后在进行乘法运算． （4）直接进行乘除法的运算即可．

（5）先运算括号里面的数，然后再进行除法运算． （6）分子和分母同乘后再计算． 解答：解：（1）原式=4×10=120； （2）原式=（3）原式=（4）原式=（5）原式=（6）原式=﹣

×=1； =

=

； =﹣9． ==10；

=

；

点评：本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意运算时要细心，否则这类题目很易出错．

83、计算： （1）= （2）= （3）

=

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。

分析：（1）直接进行二次根式的乘法运算．

（2）先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算．

（3）直接进行二次根式的乘法运算，然后再进行二次根式的乘法运算． 解答：解：（1）原式=； （2）原式=×2=10； （3）原式=

=

=|a|．

点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意掌握二次根式的乘法法则

=．

84、计算： （1）= （2）= （3）（4）

= =

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。

分析：根据二次根式的乘法法则计算． 解答：解：（1）原式=； （2）原式==8；

（3）原式=； （3）原式==2．

点评：主要考查了二次根式的乘法运算．二次根式的运算法则：乘法法则85、计算：2

×

．

=．

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。

分析：根据二次根式的乘除法法则，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，如：2×÷3，

÷

，计算后求出即可．

，

解答：解：原式=（2××）=

．

点评：本题考查了二次根式的乘除法的应用，关键是能熟练地运用法则进行计算，题目比较典型，难度适中，此题是一道容易出错的题目． 86、

．

考点：二次根式的乘除法。 专题：计算题。 分析：先把最后一个二次根式根号外的因式移到根号内，转化成乘法，进而把根号外的式子，根号内的式子，分别进行运算即可．