高中数学第一章立体几何初步1-1简单几何体学案北师大版必修2

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高中数学第一章立体几何初步1-1简单几何体学案北师大版

必修2

1.1 简单旋转体 1.2 简单多面体

1.了解柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

2.掌握简单几何体的分类.

3.理解圆柱、圆锥、圆台及球的概念.(重点、难点)

4.理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念.(重点、难点)

[基础·初探]

教材整理1 两个平面平行及直线与平面垂直的概念

阅读教材P3“1.1 简单旋转体”以上部分，完成下列问题. 1.两个平面平行：称无公共点的两个平面是平行的.

2.直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直，称为直线与平面垂直.

长方体相对的两个侧面的位置关系是( ) A.平行B.相交 C.平行或相交

D.无法确定

【解析】 根据两个平面平行的定义可知长方体相对的两个侧面平行，故选A.

【答案】 A

教材整理2 简单的旋转体

阅读教材P3“1.1 简单旋转体”以下至P4“1.2 简单多面

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

体”以上部分，完成下列问题.

1.定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.

2.球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较：

名称 定义 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形球 成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球 图形表示 相关概念 球心：半圆的圆心； 球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段； 球的直径：连接球面上两点并且过球心的线段 分别以矩形的一边、直角三圆柱、圆锥、角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的 高：在旋转轴上这条边的长度；底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面； 侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面；母线：不垂直于旋转轴的边旋转，无论转到什么位置，都叫作侧面的母线 圆台 几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台 下列说法正确的是( ) A.直线绕定直线旋转形成柱面 B.半圆绕定直线旋转形成球体

C.矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱 D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的

【解析】 直线与定直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误；半圆面以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B错误；矩形绕对角线所在直线旋转，不能围成圆柱，故C错误，所以应选D.

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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