8下19.1《平行四边形平的性质(1)》课案（教师用）

课案(教师用)

19．1．1 平行四边形的性质(1)

（新授课）

【理论支持】

《数学课程标准》指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，教学评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．

皮亚杰的建构主义理论认为学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据已有认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义．学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性．知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整和修正．

数学学习不同于其他记忆与实验科目，“数学是思维的体操”，是以问题解决为主的课程，在课堂中要鼓励和指导学生勇于探索、发现，不断地进行提出问题、解决问题，实现自我价值，并不断进行归纳总结．

“平行四边形”这一章对八年级学生来并非是全新的知识，因为在小学阶段已有初步认识，并且前面已经学习了三角形的知识，所以怎样借鉴三角形的经验来解决四边形问题显得尤其重要．平行四边形的学习为后面矩形、菱形、正方形、四边形的学习提供了知识基础和方法经验．

本节课学习的内容是平行四边形的性质，是四边形学习的起始课，解决问题的方法主要依赖三角形尤其是全等三角形的知识来解决，渗透这种解决问题的转化思想来得特别重要．它的学习直接关系到后面判定及特殊四边形的学习，让学生理解其性质、体会怎样利用性质来解决问题是本课教学的关键任务．

教学对象分析：

1．初二学生的性格较初一时沉稳，但抽象思维能力还不很高，所以教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意．

2．初二学生已经有一定的概括能力和推理能力，所以在教学时，可让学生经过充分探讨、讨论后，进行概括和几何说理．

3．几何学习对初二同学来说，还是有挑战性，应多为学生创造合作学习、动手探究的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究．

总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体会图形的性质是有效地描述现实世界的问题的重要工具． 【教学目标】 知识技能 数学思考 解决问题 1. 理解并掌握平行四边形的相关概念和性质， 2. 培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 通过让学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

【教学重难点】

1. 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质

2. 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质 【课时安排】

一课时 【教学设计】

课前延伸

一、基础知识填空及答案

1．平行四边形的定义：____________________． 2．平行四边形的性质，

对边____________________． 对角___ _________________．

〖答案〗1．两组对边分别平行的四边形

2．平行且相等，相等

〖设计说明〗心理学理论认为，识记是保持和回忆的前提，回忆是识记和保持的结果和

表现．学习是从识记开始．让学生从平行四边形的定义及性质的简单填空开始，体会本课的学习内容及学习重点．

二、预习思考题及答案

1．若四边形ABCD是平行四边形，则有AB∥_____，AD∥_____． B2．如图，在平行四边形ABCD中

（1）若AB=4cm，则CD=______cm．

（2）?ABC=60°，则∠D=___°，∠BCD=___°． 〖答案〗1．CD；BC．

2．（1）4

（2）60°；120°

AD

图1 CADB图2 C〖设计说明〗心理学家班杜拉通过实验，进行了研究，发现模仿是学习的重要方式，儿童

的学习从模仿开始．让学生进行简单的模仿，从感性上初步认识到可以用平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等解决问题．

课内探究

一、检查预习情况,明确检查方法 学生口答后论证． 二、导入新课：

1．创设情境，从生活实例中认识平行四边形．

问题1 同学们，你们留意观察生活中有哪些平行四边形？

学生根据自己的生活经验，可能回答：房间门上的拼花、活动衣帽架、篱笆墙、地面砖上花纹、阳光透过长方形窗口投在地面上的影子等．

教师点拨：生活中平行四边形的应用非常广泛，并不亚于三角形，同学们要认真学好它．请同学们欣赏生活中的平行四边形图片，如图1、图2 图1 图2、图3、图4．

〖设计说明〗从学生的生活实际出发，创

设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．

问题2 图5是正六边形的地面砖图案，它是由六个全等的等边三角形组成，你能得出图中有多少个平行四边形？图6中有多少个平行图3 图4 四边形？请你课后数一数．

教师点拨：图5中共有6个平行四边形，每相邻的两个等边三角形都能组成一个平行四边形．说明三角形和平行四边形之间有着密切的联系．

〖设计说明〗问题2是揭示三角形、平行四边形相互转化关

图5 系的生活模型，一是拓展学生组合图形的分类思想，二是为

下面的动手操作探究打下伏笔．教学过程创设的这一问题情境生动活泼，来源于学生的生活，同时提高学生的数学素养．

三、学生合作探究：

问题1 你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

图6 学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的六种

形状不同的四边形展示在黑板上．

〖设计说明〗学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．

A(A')CC'CA(B')C'AC(B')B(C')B(B')1

B(A')图2

图3

A'AB'A(C')A(A')B'C(C')A'C(A')B图4

C(C')B图5

B(B')图6

问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由． 结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义． 教师板书平行四边形定义．

问题3 黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？ 学生对黑板上拼出的四边形进行识别． 问题4：根据定义画一个平行四边形． 学生画图，亲身感悟平行四边形．

教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．

问题4 平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？ 1．学生利用学具小组合作探究

教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导． 2．探究汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．

教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性． 3．利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论．

〖设计说明〗通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念、性质的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念、理解平行四边形的性质，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．

四、教师精讲点拨： 1．平行四边形的性质： 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等．

2．解题方法：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．

3．知识的应用：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．

〖设计说明〗