北师大版2020九年级数学上册2.1-2.4一元二次方程的解法自主学习能力达标测试题3(附答案详解)

北师大版2020九年级数学上册2.1-2.4一元二次方程的解法自主学习能力达标测试题3（附答案详解）

1．把方程x2?8x?3?0化成(x?m)2?n的形式，则m,n的值分别是（ ） A．4，13

B．-4，19

C．-4，13

D．4，19

2．用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0，经过配方后得到的方程是（ ） A．（x+3）3＝10

B．（x﹣3）2＝10

C．（x﹣3）2＝8

D．（x﹣2）2＝8

3．将一元二次方程?x2?2??4x化成一般形式为（ ） A．x2?4x?2?0 C．x2?4x?2?0

B．x2?4x?2?0 D．x2?4x?2?0

4．若关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0有一个根是-1，则a?b?c的值是（ ） A．0

B．-1

C．1

D．2020

5．关于x的方程x2?6x?k?0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．1

B．3

C．6

D．9

6．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ） A．x2?2x?3?0

B．x2?1?0

C．4x2?4x?1?0 D．x2?x?3?0

27．关于x的一元二次方程(k?1)x?2x?1?0总有实数根，则k应满足的条件是（ ）

A．k?2 B．k?2且k?1 C．k?2且k?1 D．k?2

8．用配方法解一元二次方程x2?4x?5?0，此方程可变形为（ ） A．(x?2)2?9 C．(x?2)2?1

B．(x?2)2?9 D．(x?2)2?1

9．若实数a、b满足(a2?b2)(a2?b2?3)?10，则a2+b2的值为（ ） A．-5

B．-2或5

C．2

D．-5或-2

10．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．2xy﹣7＝0

B．x2﹣7＝0

C．﹣7x＝0

D．5（x+1）＝72

11．已知关于x的方程a(x?m)2?b?0(a，b，m均为常数，且a?0)的两个解是x1?312和x2?7，则方程4a(x?m)?b?0的解是____．

212．像2x?3＝x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1＝3时，

9＝3满足题意；当x2＝﹣1时，1＝﹣1不符合题意；所以原方程的解是x＝3．运

用以上经验，则方程x+x?5＝1的解为_____． 13．方程3x?x?1??2?x?1?的根为________________．

14．关于x的一元二次方程(a?1)x2?2ax?a?3?0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________.

15．已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0的一个根为2，且根的判别式为0，则n=____________． 16．观察下表，回答问题： 序号 1 2 3 … … 图形 第________个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．

17．若m是方程2x2?3x?2?0的一个根，则4m2?6m?2015的值为____________ 18．关于x的方程x(2x?)?0的根为______．

19．关于x的方程mx2?(3?m)x?3?0（m≠0）有两个不相等的正整数根，则整数m的值为____．

20．若a是方程x2?x?1?0的一个根，则21．计算：

（1）2x2＝x（x﹣3）+2 （2）x（x+5）＝2x+10

22．解方程：?2x?7???2x?5??12x2. 23．按要求解一元二次方程． （1）x2－22x－1=0（公式法） （2）x（2x－5）=4x－10（因式分解法） 24．解方程.

22121?aa?的值是________. a1?a1(x?3)2?9 4

25．按指定的方法解下列方程: （1）2x2?5x?4?0(配方法)；

（2）3?x?2??x?2x?0(因式分解法) ．

226．BF⊥AM如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，于点F，连接BE． （1）求证：AE＝BF；

（2）已知AF＝2，四边形ABED的面积为24，求EF：BF的值．

27．2x?4?4?x 28．解下列方程（组）：

（1）3x2?2x2?5x?1?2?15x；

??x?y?6（2）?．

xy?7??29．解方程： （1）x2﹣2x﹣3=0； （2）（x﹣5）2=2（5﹣x） 30．选用合适的方法解方程： （1）x2?2x?1?0 （2）?3x?4??x2

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