2013-2014学年北京市门头沟区八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷

八年级数学

考生 须知 1．本试卷共8页，共七道大题，29道小题。 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟。 3．在试卷密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。 4．在试卷上，除作图题可以用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

一、选择题（本题共40分，每小题4分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．9的平方根是（ ）

A．±3

B．－3

C．3

D．81

2．在下列实数中，无理数是（ ）

A．

7 3B．5 C．0 D．9

3．如果分式

A．x≠2

1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ） x?2B．x＞2

C．x≥2

D．x＜2

4．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A．12 B．25m3

C．1 3D．3 5．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A B C D 6．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．确定事件

D．随机事件

7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 C．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形对应角相等 D．对顶角相等

8．如果等腰三角形的两边长分别为7 cm和3 cm，那么它的第三边的长是（ ）

A．3 cm

B．4 cm

C．7 cm

D．3 cm或7 cm

9．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件

BE后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（ ） ．．

A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠F C．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F

1

ADCF

10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿

A直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，

则CD等于（ ）

二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11．3的相反数是 ． 12．8的立方根是 ． 13．如果分式

A．2cm C．4cm

B．3cm D．5cm

CDBEx?1的值为0，那么x= ． x?214．一个箱子里装有10个除颜色外都相同的球，其中有1个红球，3个黑球，6个绿球．

随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是 ． 15．如果实数a，b满足a?4??b?5??0，那么a+b= ． 16．如果实数a在数轴上的位置如图所示， 那么a-10A2?a?1??2?a?2?? ．

2-2212DM17．已知：如图，正方形ABCD的边长是8，点M在DC上，

且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值 是 ．

NB厘米，点DC为AB的 18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16

A中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动， 同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度 为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． 三、解答题（本题共21分，第19～21题每小题5分，第22题6分） 19．计算：

BPDQCxy?. 20．计算：x?yx?y?2?2?8??2.

解： 解：

21．解方程：

解：

x3??1． x?1x?1

2

1?2m?1?22．先化简，再求值：?，其中m=9． ??2?m?3m?3?m?6m?9解：

四、解答题（本题共17分，第23～25题每小题5分，第26题2分） 23．已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB=DE，AC=DF，BC=EF． 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠B=∠E．

A 证明：

F E

B C

D

24．已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接

BE和DE，若∠ABE=40°，BE=DE，求∠CED的度数．

A解：

B

25．已知：如图，E为AC上一点，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．

求证：（1）△BCE≌△DCE；（2）AB=AD．

B证明：

ECDCEAD3

26．已知：如图，△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．

要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．

ABC

五、解答题（本题6分） 27．列分式方程解应用题：

为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元， 第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次 多50人．求该校第二次捐款的人数． 解：

六、解答题（本题共12分，第28题5分，第29题7分） 28．阅读下列材料：

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都

可化为带分数，如：

86?222??2??2． 3333 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于

分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称 之为“真分式”．

x2x?132x 如：，这样的分式就是假分式；再如：，2这样的分式就

x?1x?1x?1x?1是真分式．

类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

x?1?x?1??22??1? 如：； x?1x?1x?1x2x2?1?1（x?1)(x?1)?11??再如：． ?x?1?x?1x?1x?1x?1解决下列问题：

2是 分式（填“真分式”或“假分式”）； xx?1（2）假分式可化为带分式 的形式；

x?22x?1（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．

x?1（1）分式

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