[单元测试]2018年春北师大版九年级数学下册 第3章 圆 达标检测试卷含答案

第三章达标检测卷

(120分，90分钟)

题 号 得 分

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列命题为真命题的是( )

A．两点确定一个圆 B．度数相等的弧相等

C．垂直于弦的直径平分弦 D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等 2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是( )

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．无法确定

[来源学。科。网]一 二 三 总 分

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是( ) A．70° B．60° C．50° D．30°

(第3题)

(第4题)

(第5题)

(第6题)

4．如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于( )

A．70° B．64° C．62° D．51°

5．秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩

板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为( )

44

A．π m B．2π m C.π m D. m

33

6．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )

A．12 B．10 C．14 D．15

7．如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )

A．(2，－1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1)

8．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )

A．55° B．90° C．110° D．120°

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是( )

A．4 B．3＋2 C．32 D．3＋3

(第7题)

(第8题)

(第9题)

(第10题)

10．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切……按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长

为( )

24381381813A.9 B.9 C.9 D.8 2222

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．

(第11题)

(第12题)

(第13题)

(第14题)

12．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝________．

13．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM＝66°，则∠DAM＝________．

14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有__________________．

15．如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB＝________.

(第15题)

(第16题)

(第17题)

(第18题)

︵

16．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，︵

以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D.若OA＝2，则阴影部分的面积为________．

17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径是7，则GE＋FH的最大值是________．

18．如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在︵︵︵

⊙O上．下列结论：①MC＝ND；②AM＝MN＝NB；③四边形MCDN是正方形；④MN＝1

AB，其中正确的结论是________(填序号)． 2

三、解答题(19题6分，20～24题每题12分，共66分)

19．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．

(第19题)

20．在直径为20 cm的圆中，有一条弦长为16 cm，求它所对的弓形的高．

21．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为5，AB＝4.

(1)求点B，P，C的坐标； (2)求证：CD是⊙P的切线．

(第21题)

22．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.

(1)求桥拱的半径．

(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘