微专题12共点力作用下的动态平衡问题

微题型12 共点力作用下的动态平衡问题

训练目标 1.会用解析法分析动态平衡问题.2.会用图解法和相似三角形法分析动态平衡问题．

题组一 用解析法分析动态平衡问题

1．(2013·郑州质检)如图1所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止．下列说法正确的是( )

图1

A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大

2．如图2所示，质量分别为M、m的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为30°的斜面上，已知M＝2m，不计滑轮摩擦．现将斜面倾角由30°增大到35°，系统仍保持静止．下列说法正确的是( )

图2

A．细绳对A的拉力增大 B．A对斜面的压力减小 C．A受到的摩擦力不变 D．A受到的合力增大

3．如图3所示，质量为m的人用绳子通过定滑轮把一个物体沿光滑的斜面向上拉，若不计滑轮的摩擦和绳子的质量，则人向右缓慢移动的过程中( )

图3

A．绳子的拉力不变 B．人受到的支持力不变 C．人受到地面的摩擦力增大 D．人对绳子的拉力增大

4．(2013·山西省四校第二次联考)如图4所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，拉力F和小球受到的支持力FN的大小变化是( )

图4

A．F增大，FN减小 B．F和FN均减小 C．F和FN均增大 D．F减小，FN不变

题组二 用图解法分析动态平衡问题

5．(2013·潍坊市模拟)如图5所示，重为G的光滑球在放在水平面上倾角为θ的斜面体和竖直墙壁之间处于静止状态．若将此斜面体换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面体，以下判断正确的是( )

图5

A．球对斜面体的压力变小 B．球对斜面体的压力变大 C．斜面体可能向左滑动 D．斜面体仍将保持静止

6．如图6所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO放置在重力场中，其中PO竖直，a、b为两个带有同种电荷的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍改变F的大小，使b稍向左移动一段小距离，则当a、b重新处于静止状态后( )

图6

A．a、b间库仑力增大 B．作用力F将减小 C．地面对b的支持力变大 D．地面对b的支持力变小

题组三 用相似三角形法分析动态平衡问题

7．(2013·长沙模拟三)如图7所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )

图7

A．F减小，FN不变 B．F不变，FN减小 C．F不变，FN增大 D．F增大，FN减小

8．(2013·哈尔滨三中第二次模拟)如图8所示的起重装置，A为固定轴，AB为轻杆，B端系两根轻绳，一根在下面拴一重物，另一根绕过无摩擦定滑轮，在绳端施加拉力，使杆从位置Ⅰ缓缓移到位置Ⅱ的过程中，绕过定滑轮的那根绳的张力F以及轻杆在B端受到作用力FN的变化情况是( )

图8

A．F减小；FN大小不变，方向由沿杆向外变为沿杆向里

B．F减小；FN大小不变，方向始终沿杆向里 C．F不变；FN先变小后变大，方向沿杆向里 D．F不变；FN变小，方向沿杆向里

答案

1．D [以磁铁为研究对象进行受力分析可知，在缓慢抬起铁板的B端的过程中磁铁相对铁板静止，因此磁铁所受合外力始终为零，A错误；磁铁受重力、铁板的吸引力、铁板的弹力、铁板的摩擦力四个力作用，B错误；由受力平衡关系可得，磁铁受到的摩擦力逐渐增大，铁板对磁铁的弹力逐渐增大，C错误，D正确．]

2．B [因为Mgsin 30°＝mg，所以倾角为30°时，A所受的摩擦力为零，将斜面倾角由30°增大到35°的过程中，细绳对A的拉力为mg不变，A对斜面的压力Mgcosθ减小，A受到的摩擦力增大，A受到的合力仍为零，所以只有B正确．] 3．AC

4．A [设斜面倾角为α，小球所受拉力与斜面的夹角为β，对小球，由平衡条件得mgsinα＝Fcosβ，Fsinβ＋FN＝mgcosα；小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，夹角β增大，则F增大，FN减小，故A正确．]

5．AD [小球受三个力作用，且重力大小、方向都不变，墙对球的弹力方向不变，符合图解法的特征，如图分析知，斜面体对球的支持力FN变小，墙对球的弹力F变小，选项A正确．再把球、斜面体作为整体研究，则水平方向墙对球的弹力与地面对斜面体的摩擦力相等，所以摩擦力减小，斜面体仍将保持静止，D正确．]

6．B [带电小球a受力变化问题符合图解法的特征．使b稍向左移动一段小距离后，二者连线与竖直方向夹角减小，即F库与竖直方向夹角减小，如图分析知F库减小，FN减小，选项A错误．球a、b之间的库仑力可以看成内力，故把a、b当成一个整体可知水平作用力F与FN

平衡，故F减小，B正确．地面对b球的支持力等于两个小球的重力，故不变，C、D错误．] 7．A [对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆mgFNF′内的三角形相似，由几何关系可知＝＝，F＝F′，小球上移时mg不变，R不变，

RRLL减小，F减小，FN不变，A正确．]

8．B [分析杆的端点B的受力，如图．根据三角形ABO和由力组成的三角形BCD相似，由几何关系知： GFNF

＝＝ hL1L2

L1不变，FN不变，L2减小，F减小，B正确．]