科学记数法教案

科学记数法教案

教学目标 (一)教学知识点

1．能了解科学记数法的意义．

2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． (二)能力训练要求

1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．

2．会用简便的方法—科学记数法表示大数． (三)情感与价值观要求．

培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．

教学重点

1．进一步感受大数． 2．用科学记数法表示大数． 教学难点

用科学记数法表示大数． 教学方法

自主交流——探索的方法． 教具准备 计算器 投影片两张：

第一张：记作(§6.2 A) 数据资料 第二张：记作(§6.2 B) 补充练习 教学过程

Ⅰ.创设情景，引入新课

［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中

还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．

出示投影片(§6.2A)

(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人． (2)地球半径约为696000000米． (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上

［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

Ⅱ.讲授新课

［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？

［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．

［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1. 12”这样的显示．

［师］它应该表示什么数呢？ ［生］它应该表示10004即 1000，000，000，000．

［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分.同学们可以讨论一下．

［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.

12

”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10

×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．

［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；

102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; ??

10n?10?10?10???10?1000?000?????????????? (n为正整数)

n个10n个0你能发现什么规律呢？

［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数． ［师］你能得到何种启示呢？

［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;

696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108．

［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题． ［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？

［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本阅读P181最后一段：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．

下面我们看投影片(§6.2A)中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数． ［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米． ［师］第(5)小题呢？

［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．

［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．

［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．

Ⅲ.随堂练习．

A.课本P182(由学生板演，师生共评) 解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108

2．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．

B.补充练习：(投影片6.2 B)

1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____． 2．用科学记数法记出下列各数． 1000 80000 56000000 7400000

3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104

4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．

(由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评)． 解：1.a×10n，1≤a＜10 n为正整数． 2．1000=1×103 80000=8×104 56000000=5.6×107 7400000=7.4×106 3．1×107=10000000 4×103=4000；

8．5×106=8500000;7.04×105=704000;