浦东新区2018年5月高考练习卷及答案（文）

浦东新区2018年5月高考练习卷

数学（文）

注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1. 不等式2x?1?1的解集是_________.

x2. 设集合U?R,A?{yy?2?1,x?R}则eUA=_______.

3.三角形的三边之比为3:5:7,则此三角形的最大内角是_______

4. 若纯虚数z满足(2?i)z?4?b(1?i)2（其中i是虚数单位，b?R），则b?____

y25.已知双曲线x?2?1(b?0)的两个焦点分别是F点P在双曲线上，且PF2垂直于x轴，F2，1、

b2?PF1F2?30?，则此双曲线的渐近线方程是________

6.某产品经过4次革新后，成本由原来的105元下降到60元.如果这种产品每次革新后成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率是______（精确到0.1%）

x2y2??1的渐近线与圆(x?3)2?y2?r2(r?0)相切，则r=____ 7. 双曲线638.已知复数z?lg(x?1)?ilg(x?1)（其中i是虚数单位）,若z在复平面上对应的点位于第三象限,则实数x的取值范围是_______ 9.已知f(x)??2?cos?x,x?01，则f()的值为_______．

3?f(x?1)?1,x?0n10.已知i是虚数单位，集合A?{z|z?i,nz2?A}?N*，}B?{?|??z1?z2,z1、（z1?z2)，从集合B中任取一元素，则该元素为实数的概率为________ 11. 如图1所示的正方体的棱长为1,沿对角面(图中阴影部分)将其分割成两块,重新拼接成如图2所示的斜四棱柱,则所得的斜四棱柱的表面积是_______

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?2x?y?0,?12.若实数x,y满足?y?x, 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为____.

?y??x?b,?13.有20个形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，最少____次肯定能找到这粒最轻的珠子.

x2?y2?1，A、B、M是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点）.若存在锐角?，使14.已知椭圆2?????????????OM?cos??OA?sin??OB，则直线OA、OB的斜率乘积为 _______

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.下列命题中错误的是（ ） A．正棱锥的所有侧棱长相等； B．圆柱的母线垂直于底面； C．直棱柱的侧面都是全等的矩形；

D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．

16．已知y?f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,??)上单调递增，则满足f(m)?f(1)的实数m的取值范围是( C )

A.?1?m?0 B. 0?m?1 C. ?1?m?1 D. ?1?m?1 17．曲线y?2sin(x???1

)cos(x?)与直线y?在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 442

P1、P2、P3、…，则P2P4等于 ( )

A ． ? B． 2? C． 3? D． 4?

18.若当P(m,n)为圆x2?(y?1)2?1上任意一点时，等式m?n?c?0恒成立，则c的取值范围是（ ）

A．?1?2?c?2?1 B．2?1?c?2?1 C．c??2?1 D．c?2?1

三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.

19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小分6分，第2小题满分6分.

已知一个圆柱和一个圆锥等底等高,如图,点O为底面心，点P为圆锥的顶点.若圆柱的高等于它的底面直（1）求证:圆柱的任意一条母线和圆锥的任意一条母

的圆径， 线所题满

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成的角都相等;

（2）求圆柱的全面积和圆锥的全面积的比值.

20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.

已知函数f(x)?2cos(x?)22?sin2xcos(x?)6?，(x?R)

（1）求f(x)的最小正周期及判断函数f(x)的奇偶性；

????????????????（2）在?ABC中，f(A)?0，AC?m,m??2,4?.若对任意实数t恒有AB?tAC?BC,求?ABC面积的最大值.

21．（本大题满分14分）本大题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满8分.

已知(3y?15)的展开式的第3项为10， x（1）求y?f(x)的解析式及定义域；

（2）若不等式2f(x)?1?m(f2(x)?1)对满足?2?m?2的所有m都成立，求x的范围.

22．（本大题满分16分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满6分.

已知点P(4,a)（a?0）在抛物线C:y2?2px(p?0)上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5.

(1)求抛物线C的标准方程;

22(2)已知圆E:x?y?2x，过圆心E作直线l与圆E和抛物线C自上到下依次交于

A、B、C、D，如果AB?CD?2BC,求直线l的方程；

（3）过点Q(4,2)的任意一条直线（不过P点）与抛物线C交于G、H两点，直线GH与直线

y?x?4交于点M,记直线PG、PH、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在实数?，使

得k1+k2??k3，若存在，求出?的值，若不存在，说明理由。

23. （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

已知函数f(x)?logkx（k为常数，k?0且k?1），且数列?f(an)?是首项为4， 公差为2的等差数列.

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