专题 滑块与木板模型

专题 常见滑块—木板模型分析

类型一 地面光滑，木板受外力

1.如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

2.如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝1 m，质量为M＝3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(g取10 m/s2) (1)为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少？

(2)如果拉力F＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率。

类型二 地面光滑，滑块受外力

3.如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过( ) A. μmg B. μMg C. μmg(1＋ )

mMD. μMg(1＋ )

Mm4.如图所示，质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2。

(1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动；

(2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木块右端的时间。

类型三 地面粗糙，木板受外力

5．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间动摩擦因数为μ，B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

6．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝4 m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?

类型四 地面粗糙，滑块受外力

7．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于

2滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( ) A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝5μmg时，A的加速度为1μg

23C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过1μg

2类型五 地面粗糙，滑块与木板具有初速度

8. 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/S２求: (1)物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:

(2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.

知识要求：运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动

能定理、能量守恒定律

方法要求：一、动力学的观点：运动学公式、牛顿第二定律（运动分析、受力

分析）

整体法、隔离法 图像法

二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律（不需分析具体的过程，

只需抓住初、末状态）

注意两点：1、滑块与木板发生相对滑动的条件：二者加速度不相等。

2、滑块与木板发生分离的条件： 滑块由木板一端运动到另一端过

程中若（1）滑块与木板同向运动，二者对地位移之差等于板长；

（2）滑块与木板反向运动，二者对地位移之和等于板长。