2020高考物理总复习 易错题与高考综合问题解读 考点 5 动量和能量 命题角度3

动量和能量命题角度3

机械能守恒定律

1. 如图5—8所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ( )

[考场错解]A或B或D

没掌握机械能守恒的条件．机械能守恒应该是对一个系统而言，一个系统的机械能要保持不变，要从两个方面加以限制，一是系统与外界之间无能量交换，二是系统内部不存在机械能和其他形式的能之间发生转化．因功是能转化(或转移)的量度，以上两个方面用功来表述也就是：系统内除重力和弹力以外，无其他摩擦和介质阻力做功，则系统的机械能一定守恒．

C根据机械能守恒的条件，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故选项C正确．

2. 如图5～9所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在0点，可绕过0点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 ( )

A A球到达最低点时速度为零

B A球机械能减少量等于B球机械能增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

[考场错解]A

不能灵活运用机械能守恒定律解决问题．

BCD三角形框架在左右摆动过程中，只有小球受的重力做功，故系统机械能守恒．A球到达最低点时，A球减少的重力势能大于B球增加的重力势能， A、B两球速度大小始终相等，故A、B两球速度均不为零，A球继续向左运动，故选项A错误，选项C正确．因系统机械能守恒，故A球机械能减少量等于B球机械能增加量，当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度，B、D选项均正确．故本题正确答案为BCD

3. 如图5—10所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是 ( )

A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加 C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加 D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大 [考场错解]A或BC

对机械能守恒的条件理解不准确，认为F1、F2等大反向，系统所受外力之合为零，做功为零，误选A；对物体的运动过程分析不认真、不完整，只分析开始时，拉力大于弹力，F1、F2对物体均做正功，所以系统的动能不断增加、机械能增加，误选BC．

D开始拉力大于弹力，F1、F2对物体均做正功，所以系统机械能增加；当拉力等于弹力时，物体速度最大，故系统动能最大；当拉力小于弹力时，物体均做减速运动，速度减小到零以后，物体反向运动，拉力F1、F2均做负功，故机械能减少．所以选项D正确．

4．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图5一ll所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求： (1)小球运动到B点时的动能； (2)小球下滑到距水平轨道的高度为

时的速度大小和方向；

(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大?

[考场错解](1)(2)问没问题，关键是第(3)问求NB，误认为NB=mg． 这种做法错误之处是把B点当作水平面上的一点． (1)根据机械能守恒Ek=mgR． (2)根据机械能守恒

弧的切线向下，与竖直方向成30 o．

(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点

解得： NB=3mg，在C点：NC=mg．

小球速度大小

速度方向沿圆

5．在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．如图5—12所示，一辆质量为m的小车A(一侧固定一轻弹簧)，以速度v0水平向右运动，一个动量大小为P的小球B水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△t后，再突然解除锁定使小球B以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着小球B再次以大小相同的动量P水平向左射向小车A，如此不断重复上述过程，最终小车将停止运动．设地面和车厢均光滑，除锁定时间△t外，其他时间均可不计．求： (1)小球B第一次入射后再弹出时，小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量．

(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．

[考场错解](2)设小球B重复入射n次后小车的速度变为零，每次入射小车的动能都减小△Ek(已求出)，则

由动量守恒定律可知，每次入射小车的动量都减小：△P=2P；但是每次入射小车的动能不是都减小△Ek，列方程要有理论依据，不能凭感觉列方程．

(1)设小球B第一次入射时后再弹出时，小车的速度大小为v1，根据动量守恒定律得

解得

小车动能的减少为

(2)设小球B重复入射n次后小车的速度变为零．解法一：由动量守恒定律可知，每次入射小车的动量都减小：△P=2P，则 由动量守恒定律得 ks5u专家会诊

机械能守恒定律的应用要注意以下两点：

(1)要根据机械能守恒条件恰当选择系统，恰当选择过程i f2)机械能守恒定律

解得

解得

所经历的时间为

解法二：全过程