河南省濮阳市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

河南省濮阳市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．

2．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ） A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

3．已知直线y?kx?2与直线y?3x?2的交点在第一象限，则k的取值范围是（ ） A．k?3

B．k??3

C．k?3

D．?3?k?3

4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）

A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9

5．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）

A．12m 7．若代数式A．x≠1

B．13.5m C．15m D．16.5m

1?x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1B．x≥0

C．x≠0

D．x≥0且x≠1

8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＜﹣1

B．ab＞0

C．a﹣b＜0

D．a+b＜0

9．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ） A．y=2x+2

B．y=2x-2

C．y=-2x+2

D．y=-2x-2

10．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

12．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于_____．

14．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____． 15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．

﹣2x2﹣2x+1

16．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

17．AB为半径作弧BD，M是BC的中点，如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，过点M作EM⊥BC交弧BD于点E，则弧BE的长为_____．

18．有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接： 方式1：如图1； 方式2：如图2；

若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_______.有n个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则n的最大值为__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC 的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．（1）若AP=1，则AE= ；

（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；

②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；

（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离

的最大值．

20．（6分）如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（3，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO． （1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；

（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．

21．+|1﹣3| （6分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60°22． （8分）计算：|3﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°

23．（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：

?1?3?.她把这个数x?22?x“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x?2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

12

x+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，23与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴直线x＝交x轴于点D．

224．（10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，交x轴于点G，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标； （3）在（2）的条件下，将线段FG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段FG与抛物线交于点N，在线段GB上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．