内蒙古集宁一中2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 文

集宁一中2017-2018学年第二学期第二次月考

高一年级文科数学试题

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．设U?R,M?x | x?2x?0,则CUM? （ ）A．?0,2? B. ?0,2? C.???，0? 2．函数（fx）= ?2?0??2，??? ??? D. ???，?2，1 ?lg（1+x）的定义域为（ ）1?xA．???，?1? B. ?1，??? C. ??11，??1,??? D. ???,???

3．如果 AB?0,BC?0,那么直线Ax?By?C=0 不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 已知 A（2,3），B（-4，a），P（-3,1），Q（-1,2），若直线BA//PQ,则 a 的值为（ ） A．0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 已知两条平行直线 l1：3x?4y?5=0，l2：6x?by?c=0 间的距离为3，则 b + c = （ ）A. ?12 B. 48 C. 36 D. ?12或48

=5 的内部，则 a 的取值范围是（ ）6．点（2a，a-1）在圆x+（y-1）

A．?1?a?1 B. 0?a?1

C. ?1?a?1 51 D. ??a?1

522227. 设圆C1：（x-5）?（y-3）=9与圆C2：x2?y2?4x?2y?9=0，则它们公切线的条数是（ ）A．1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）

A. 32 B. 16?162 C. 48 D. 16?322 9. 执行如上图所示的程序框图，若输出的结果为 s=105，则判断框中应填（ ）

A．i<6? B．i<7? C．i<9? D．i<10?

10.已知点A（x，1,2）和点B（2,3,4），且|AB|=26,则实数 x 的值是（ A. ?3或4 B. 6或2 C. 3或?4 D. 6或-2

11. 若实数 x，y 满足等式（x-2）2+y2=3，则yx的最大值为（ ）

A.

12 B. 33 C. 32 D.3

12. 当曲线y=1?4?x2与直线kx?y?2k?4=0有两个交点时，则k的范围是（ ）

A．??0，5??13??53??5??12?? B.??3，4?? C.??12，4?? D.??12，????

第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题纸上的指定位置)

13. 若无论 m 为何值，直线 l：（2m +1）x+（m +1）y -7m -4= 0 恒过定点 M ，则点 M 的坐标为________.14. 已知直线 l1 的倾斜角为45?，直线 l2 经过点A（3,2），B（a，-1），且l1 与l2 互相垂直，则实数 a=______.

）15. 已知圆 C1：x2?y2?1=0，圆 C2：x2?y2?4x?2y?4=0，则两圆公共弦所在的直线方程为_______________.

16.已知实数 x，y 满足x+y+1?0，则 x2?y2?4x+4y 的最小值是______.

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本题10分）已知点 A是直线l：x?3y?1=0与 x 轴的交点，将直线 l 绕点 A旋转60?， 求所得直线 l1 的方程.

18.（本题12分）从点A(－4,1)出发的一束光线，经过直线 l：x－y＋3＝0反射，反射光线恰好通过点B?1,6?，求：（1）入射光线所在的直线方程；（2）这条光线从 A到 B 的长度.

19. （本题12分）如图所示，在棱锥A－BPC中，AP?PC，AC?BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且?PMB为正三角形，求证：（1）DM//平面APC；（2）平面ABC?平面APC．

20.（本题12分）已知点P?0,5?及圆 C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0，

若直线 l 过点P且被圆C截得的线段长为43，求 l 的方程．

21.（本题12分）1已知M与两定点O?0,0?、A?3,0?的距离之比为．2?1?求M点的轨迹方程；

?2?若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线 C?的方程

22.（本题12分）?2?已知以点C?t，?(t?R，t?0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，?t?与y轴交于点O、B，其中O为原点．

?1?求证：?OAB的面积为定值；?2?设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程．