人教版四年级下册数学教案——九数学广角

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1．“鸡兔同笼”问题有什么特点？

这类问题是已知两种动物的总数和它们脚的总数，要分别计算每种动物的数量。 2．我们可以用哪些方法来解决“鸡兔同笼”问题？ 猜测、列表法、假设法等方法。 3．导入练习

我们生活中也有许多和“鸡兔同笼”知识相似的问题。今天我们就一起来解决这些问题。

1．完成教材“练习二十四”第1～4题。 这四道题都是生活中的“鸡兔同笼”问题，练习时要先弄清楚这些问题和“鸡兔同笼”问题之间的内在联系，再进行解答。

第1题：在这道题中两种钢珠共30颗相当于“鸡兔同笼”问题中两种动物的总只数，两种钢珠的总质量就相当于是动物脚的总只数。

第2题：这题中共租了8条船相当于“鸡兔同笼”中两种动物的总只数，共有38人相当于两种动物脚的总只数，求大、小船各租了几条就相当于求两种动物各有多少只。注意：除了文字叙述中呈现的条件信息外，图中的“大船6人，小船4人”也是重要的条件。 第3题：这道题是体育活动中的“鸡兔同笼”问题。解答时要让学生明确篮球比赛中的得分规则及本题条件，并注意识别本题中的无关信息“我投了15个球”。

第4题：两种奖相当于两种动物，两种奖各300元、100元相当于两种动物各自脚的只数，奖金总额相当于两种动物脚的总只数，共60个中奖名额则相当于两种动物的总只数。求一等奖和二等奖各有多少个就相当于求两种动物各有多少只。

2．完成教材“练习二十四”第5题。

这道题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决，要注意答对一题比答错一题要多得10＋6＝16(分)，而不是10－6＝4(分)。答错一题则比答对一题要少得16分。

3．完成教材“练习二十四”第6题。 这道题是购物中的“鸡兔同笼”问题。篮球和排球的总个数相当于动物的总只数，篮球和排球的价钱相当于每种动物脚的只数，总价相当于两种动物脚的总只数。

4．完成教材第107页“思考题”。

这道题是另一个类似的古代数学趣题“百僧百馍”问题，这个问题同样可以用假设法来求解。也可以根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以，我

们可以把100个馒头每4个分一组，一共可以分100÷4＝25(组)，而100个和尚也正好分成这样的25组。在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。

这节课，我们了解了许多生活中的“鸡兔同笼”类问题，并且用“鸡兔同笼”的解题方法解决了这些问题。同学们有什么想法？和你的同桌分享一下吧。

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