(上海专用)2018版高考数学总复习 专题05 平面向量分项练习(含解析)

则λ∈[0,1]，AM·AN＝(AB＋BM)·(AD＋DN)＝(AB＋λBC)·(AD＋(λ－1)CD)＝AB·AD＋(λ－1)AB·CD＋λBC·AD＋λ(λ－1)BC·CD＝1×2×

2

12

＋(λ－1)×(－4)＋λ×1＋λ(λ－1)×(－1)＝1＋4－4λ＋λ－λ＋λ＝－(λ＋21)＋6.

∵λ∈[0,1]，∴AM·AN∈[2,5]．

13. 【2012上海,文12】在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足【答案】[1,4]

|BM||CN|，则AM?AN的取值范围是__________． ?|BC||CD|

14. 【2011上海,理11】在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB＝3，BD＝1，则AB?AD＝______. 【答案】

15 2【解析】

15. 【2011上海,理17】设A1，A2，A3，A4，A5是空间中给定的5个不同点，则使

MA1?MA2?MA3?MA4?MA5?0成立的点M的个数为( )

A．0 B．1 C．5 D．10 【答案】B 【解析】

16. 【2011上海,文18】设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使

MA1?MA2?MA3?MA4?0成立的点M的个数为…( )

A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【解析】

17.【2008上海,理5】若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a+b|

3＝ .

18. 【2007上海,理14】在直角坐标系xOy中，i,j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB?2i?j，AC?3i?kj，则k的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

b的夹角为60?，a?b?1，则a?(a?b)? . 19. 【2007上海,文6】若向量a，【答案】

1 2【解析】

20. 【2006上海,理13】如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（A）AB＝DC；（B）AD＋AB＝AC； （C）AB－AD＝BD；（D）AD＋CB＝0． 【答案】C

【解析】如图，在平行四边形ABCD中，根据向量的减法法则知AB?AD?DB，所以下列结论中错误的是C．

21. 【2005上海,理3】直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP?OA?4，则点P的轨迹方程是__________. 【答案】x?2y?4?0

【解析】设点P的坐标是(x,y)，则由OP?OA?4知x?2y?4?x?2y?4?0

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