(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省郴州市数学高一(上)期末调研模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．圆(x?2)2?(y?1)2?1上的一点到直线l:x?y?1?0的最大距离为（ ） A.2?1

B.2?2 C.2

D.2?1

2．对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )

??，）上是递增的 42C．f(x)的最小正周期为2?

A．f(x)在（

B．f(x)的图象关于原点对称 D．f(x)的最大值为2

3．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

①AF与CN平行； ②BM与AN是异面直线； ③AF与BM成60°角； ④BN与DE垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是 A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

uuur1uur1uur4．如图所示，在△ABC中，BC?30，点D在BC边上，点E在线段AD上，若CE?CA?CB,则

62BD? （ ）

A．10 B．12

C．15 D．18

5．已知圆C的圆心在x轴上，半径为2，且与直线x?3y?2?0相切，则圆C的方程为（ ） A.(x?2)?y?4 C.(x?1)?y?4 6．若存在正数x使A．

B．

2222B.(x?2)?y?4或(x?6)?y?4 D.(x?2)?y?4或(x?6)?y?4

成立，则a的取值范围是

C．

D．

222222227．若从集合A???2,1,2?中随机取一个数a，从集合B???1,1,3?中随机取一个数b，则直线

ax?y?b?0一定经过第四象限的概率为( ) ．．

A．

2 9B．

1 3C．

4 9D．

5 98．已知函数f?x??sin?2x???3????x?R?,下列说法错误的是( ) 2?A.函数f?x?最小正周期是π C.函数f?x?图像关于?B.函数f?x?是偶函数

D.函数f?x?在?0，?上是增函数

???，0?对称 4??????2?9．直线l1:2x?3my?m?2?0和l2:mx?6y?4?0，若l1//l2，则l1与l2之间的距离 A.5 5B.10 5C.25 5D.210 5210．已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为（ ）

A.(??,?1)U(3,??) C.(?3,?1)U(?1,1)

B.(??,?3)U(1,??) D.(?1,1)U(1,3)

11．已知函数f(x)?Asin??x????A?0,??0,|?|??????在一个周期内的函数图像如图所示。若方程2?f?x??m在区间[0,?]有两个不同的实数解x1，x2，则x1?x2?（ ）

A.

? 3B.

2? 3，且，，

C.

4? 3D.

4??或 33的前项和，则数列

12．等差数列的公差成等比数列，若，为数列

的前项和取最小值时的为

A．3 B．3或4 C．4或5 D．5 二、填空题

13．已知角?的终边经过点P(1，﹣2)，则tan?的值是_________．

14．一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 m3.

1??1?15．计算：?lg?lg25??1002?________．

?4?16．已知直线l:x?y?2?0，圆O：x?y?9上到直线l的距离等于2的点有________个。 三、解答题

2217．某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x元 销量y件 9 100 9.2 94 9.4 93 9.6 90 9.8 85 10 78 （1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程； （2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。

附：对于一组数据?x1,y1?，?x2,y2?，……?xn,yn?，

其回归直线$y?bx?a的斜率的最小二乘估计值为b??xy?n?x?yiii?1nn；

2i?xi?1?n?x2本题参考数值：

?xyii?16i?5116,?xi?162i?6x2?0.7．

18．某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．

科目 方案 人数 一 二 三 四 五 六 220 200 180 175 135 90 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 物理 化学 生物 政治 历史 地理 （Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；

（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；

（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由. 19．已知函数f?x??2sin??x?（1）求函数f?x?的解析式； （2）当x??????????0?的最小正周期为?. 6?????,?时，求f?x?的值域. 6?3???（3）将函数f?x?的图象向左平移??0??????个单位后得到函数g?x?的图象，且g?x?为偶函数，2?求?的值.

20．已知数列?a*n?的前n项和为Sn,n?N，且Sn?32a1n?2． (1)求数列?an?的通项公式； (2)若bn?2na，设数列?b,n?N*，证明T3n?的前n项和为Tnn?．

n?2?an?1421．已知正项数列?an?的前n项和为Sn，对任意n?N?，点都在函数

（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列

，求数列?bn?的前n项和Tn；

（3）已知数列?cn?满足

，若对任意n?N?，存在

成立，求实数a的取值范围.

22．设，其中

．

(1)当时，分别求f?x?及

的值域； (2)记

，

，若

t的值．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B D D D D B C D B 二、填空题 13．-2 14．

8π3 15．-20 16．3； 三、解答题

17．（1）$y??20x?280.（2）为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元. 18．（Ⅰ）

1130；（Ⅱ）1115；（Ⅲ）该市选课偏理的学生人数多 19．（1）f?x??2sin????2x??6??（2）?1,2?（3）???3

20．（1）an?1n?3;（2）略.

21．（1）a?2nn；（2）

；（3）

.

22．（1）；（2）

或

或

或

的图象上.

使得

，求实数