2019 2020北京市西城区九年级上期末数学试卷有答案推荐

＝＝∴，＝ ∴，

EOMOBD′，∽△∴△ 2AOM，∴∠＝∠， BDOM′，即＝ AOB90°，∵∠＝

AOM+3180AOB902+390°，°﹣∠＝＝°，∴∠∴∠∠∠＝ OMBD′．∴⊥

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【点评】本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 28xOyABA22B22）．对于（（，．在平面直角坐标系，﹣中，），，两点的坐标分别为ABPQQABQ′落及点关于，所在直线的对称点，给出如下定义：若点给定的线段ABPQPAB的内称点．是点在△关于线段的内部（不含边界），则称点 1P41）．（（）已知点，﹣ Q在①11Q11PABQ 点，﹣；），关于线段（的内称点的是， （）两点中，是点 112

MPABMxMyx1上，的内称点，求点在直线的横坐标﹣且点若点是

点＝关于线段②M的取值范围； 2C33CrD40EDAB的）已知点，（，是点），），若点的半径为关于线段，点（（⊙DECr的取值范围．与内称点，且满足直线相切，求半径⊙ 1）【分析】（利用内对称点的意义即可得出结论；①

OABP'yx1上，即可判断出结论；关于直线的对称点＝﹣在直线先判断出点② 2DECC最大的半径和最小的位置，计算即可得出结论．（与圆）判断出相切时，圆

1）【解答】解：（

PABQ，关于线段的内称点的是作出图形，由内对称点的意义得，点 1Q；故答案

为 1

2，如图②

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x'y01PABP41P'﹣，﹣点恰好在直线（（，﹣）关于），此时，点所在直线的对称点＝1上，

ABPM的内对称点，是点∵点关于线段 ABP'MABM内部（不含边界），关于∴点所在直线的对称点落在△ 1xMy上，在直线∵点﹣＝

'P1AByxGMP'G，与直线﹣上（点∴点为线段应在线段＝的交点），且不与两个端点G重合， 2x0，∴＜＜ M

32，（）如图

ABDE的内称点，关于线段∵点是点 ABDEEAB'内部（不含边界），∴点关于所在直线的对称点应在△

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DABO，∵点所在直线的对称点为原点关于 EABO的内部（不含边界），应在△∴点 A22C33D40），），（（，∵（，，）， CDAD2AC＝＝，＝∴，， 222CD+ACAD，＝∴ CAD90°，＝∴∠ ACAD，⊥∴

ACCDAAC＝此时，直线相切，半径与以，为半径的⊙

CCDDECD的半径最大，最大值为相切，点为半径的，当直线与以为切点，⊙⊙ rCr≤＜的取值范围是．的半径∴符合题意的⊙

【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了点的对称点的坐标的确定，理解和掌握新定义是解本题的关键．

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