2019 2020北京市西城区九年级上期末数学试卷有答案推荐

果∠⊙⊙

A34B46C56D66°°．°°．．．

ABOADB90°，又是＝的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠【分析】由⊙ACD34ABD的度数，再根据直角三角形的性质求出答案．＝°，可求得∠由∠

ABO的直径，是【解答】解：∵⊙ ADB90°，＝∴∠

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ACD34°，＝∵∠ ABD34°＝∴∠

BAD90ABD56°，＝＝°﹣∠∴∠ C．故选：

【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

2+4xmxxmy6的取值范围是（ 轴有公共点，那么﹣）．如果函数的图象与＝ Am4Bm4Cm4Dm4＞﹣．．．≤＜≥﹣．

2+4xm00x，求出不等式的解集＝【分析】根据已知得出方程有两个的实数解，即△≥﹣即可．

2+4xxmxy轴有公共点，﹣＝的图象与【解答】解：∵函数

2241m0+4xm0x4，﹣﹣×（﹣＝×有两个的实数解，即△＝）≥∴方程 m4，解得：≥﹣ C．故选：

x轴的交点问题和一元二次方程的根的判别式，本题考查了二次函数与能得出关【点评】m'的不等式是解此题的关键．于

7PABCACABPACB，那的边．如图，点∽△在△上，如果添加一个条件后可以

得到△么以下添加的条件中，不正确的是（ ）

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DACAPABABPCBAPBABCCA．＝∠＝．∠．＝∠．∠? 【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可． AABPCAAABPACB，故此选项错误；＝∠【解答】解：、当∠∽△＝∠，∴△时，又∵∠

BAPBABCAAABPACB，故此选项错误；、当∠＝∠，∴△时，又∵∠∽△＝∠

AAAPACABPACBCAB，故此选项错误；?，∴△即时，又∵∠＝∽△＝∠、当＝

DABPACB，故此选项正确．∽△、无法得到△ D．故选：

【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．

2

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+bx1xax+bx+3a08yaxx的方程，如果关于）的对称轴为直线．如图，抛物线（＝＝≠80a04，那么该方程的另一个根为（ （）≠﹣）的一个根为＝

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A4B2C1D3．．．﹣．﹣ x轴的另一个交点可得答案．【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线与 2+bx8axx04，【解答】解∵关于的方程﹣，有一个根为＝ x40），∴抛物线与，轴的一个交点为（ x1，＝∵抛物线的对称轴为 x20），∴抛物线与，轴的另一个交点为（﹣ x2．∴方程的另一个根为＝﹣ B．故选：

【点评】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，解题的关键数熟练掌握二次函数的对称性．

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2+3y039yx） ．抛物线 ＝（．与，轴的交点坐标为

x0yy轴上点的坐标特征解答即可．代入解析式求出，根据【分析】把＝ x0y3，【解答】解：当时，＝＝ 2+3y0yx3），则抛物线＝轴交点的坐标为（，与 03），故答案为：（

y0是解题轴上点的横坐标为掌握【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，的关键．

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．如图，在△，如果中，∥，，两点分 ACACDEBC10ABCDEAB＝边上，

别在＝，4EC10．＝，那么

ACDEBCEC，由此即可解决问题．＝【分析】由＝∥＝，可得，推出 BCDE，∥【解答】解：∵ ，∴＝＝ AC10，＝∵ 10EC4，＝＝×∴ 4．故答案为

【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

11xOyPxyA22）在同一中，第一象限内的点（（，，．如图，在平面直角坐标系）与点PCyCPDxDODPC的面积，轴于点⊥个反比例函数的图象上，，那么矩形⊥轴于点4 ．等于

AkODPC的面积．【分析】根据点的值，进而得出矩形的坐标可得出 y2A2的图象上，可得：【解答】解：设点，（，＝）在反比例函数 4k，解得：＝

22xPyA）在同一个反比例函数的图象上，因为第一象限内的点（（，）与点， 4ODPC，所以矩形的面积等于 4故答案为：

kkA的值．的坐标可得出【点评】此题考查反比例函数系数的几何意义，关键是根据点

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+bx+ca00yaxA10y12kx+nk），）与抛物线（＝（﹣（≠≠．如图，直线，＝）分别交于21B23yyx1x2 ．＜（的取值范围是，﹣ ）两点，那么当﹣＞＜时， 21

2

【分析】根据图象得出取值范围即可．

2+bx+ca0A1ykx+nk0yax，≠【解答】解：因为直线＝（﹣＝）（≠（）与抛物线分别交于210B23）两点，），，﹣（

yy1x2，时，﹣所以当＜＞＜ 211x2＜故答案为：﹣＜

【点评】此题考查二次函数与不等式，关键是根据图象得出取值范围．

13O4AB120OAB到弦，如果弦的半径等于°，那么圆心．如图，所对的圆心角

等于⊙2 ．的距离等于

AOB120AOBOCAB，再利用含°，可得△⊥【分析】由圆心角∠＝是等腰三角形，又由30OC的长．°角的直角三角形的性质，可求得

AOB120OAOB，°，【解答】解：如图，∵圆心角∠＝＝

OAB是等腰三角形，∴△ OCAB，⊥∵

ACO90A30°，∴∠＝＝°，∠ OC＝∴． 2故答案为：

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30°角的直角三角形的性质．注意根据题意作出图形【点评】此题考查了垂径定理、含是关键．

142019-20209月热播的专题片《辉煌中国﹣﹣圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级．工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏12的主桥所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图通长江大桥（如图BDE，最长的的中点为示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨CE577mCECEDCE的长和长与大桥主梁所夹的锐角∠，那么用，记为斜拉索ααBDBD1154cosm）． 的三角函数表示主跨（长的表

达式应为 ＝α

【分析】根据题意和特殊角的三角函数可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，

BD2CEcos2577cos1154cos，＝×＝×＝?ααα 1154cos．故答案为：α

【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用特殊